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影象處理與分析(數字影象處理第二版)學習筆記(5.1)

第五章,影象復原

1,什麼是影象復原?

影象復原是利用某種先驗知識來重建或者復原被退化的影象。一般來講,影象復原就是將退化模型化,並且採用相反的過程進行處理,以便復原出原影象。

2,影象退化模型表達形式?

退化過程模型化之後為一個退化函式和一個加性噪聲項。

g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)+η(x,y)等價形式:G(u,v)=H(u,v)F(u,v)+N(u,v)

3,當退化過程完全由噪聲項引起時過程表達形式?

g(x,y)=f(x,y)+η(x,y)和等價形式G(u,v)=F(u,v)+N(u,v)

4,均值濾波器的形式和性質?

①算術均值濾波器復原表示式:

其中s_{xy}表示中心點在(x,y)尺寸為m*n的矩形視窗小鄰域中畫素座標組。\hat{f}(x,y)表示被複原點處的估計值。g(s,t)表示被汙染的畫素點值。

算術均值濾波器的恢復影象過程就是將s_{xy}定義的區域內畫素點平均值代替被幹擾的影象g(x,y)中畫素點的值。

②幾何均值濾波器復原表示式:

視窗內畫素點值得乘積的1/mn次冪。

③諧波均值濾波器復原表示式:

諧波均值濾波器對去除鹽噪聲更好,但是不適用於胡椒噪聲。

④逆諧波均值濾波器復原表示式:

其中Q為濾波器的階數,適合在實際的過程中消除椒鹽噪聲的影響。

當Q值為正數時,濾波器適用於消除“胡椒噪聲”;當Q值為負數時,濾波器適用於消除“鹽噪聲”;但是不能夠同時消除兩種噪聲,當Q=0時,逆諧波均值濾波器退化為諧波均值濾波器。

5,順序統計濾波器?

①中值濾波器:

將鄰域內中值代替畫素值。

②最大值和最小值濾波器:

在發現影象中的亮點時很有效,有助於去除“胡椒噪聲”。

發現影象中的暗點很有效,有助於去除“鹽噪聲”。

③中點濾波器:

結合了順序統計和求平均,有助於消除高斯和均勻分佈隨機噪聲。

④阿爾法均值濾波器:

去除鄰域Sxy內,g(s,t)灰度值為最高值d/2個和最小值的d/2,剩餘mn-d個畫素點。

6,帶阻濾波器?

①理想帶阻濾波器:

D(u,v)為到中心化頻率矩形中心的距離,W為阻帶頻頻寬度。

②n階巴特沃斯帶阻濾波器:

③高斯帶阻濾波器:

7,帶通濾波器?

H_{bp}(u,v)=1-H_{bc}(u,v)

與帶阻濾波器相反的操作。

8,最小均方差濾波器(維納濾波器)表示式和公式含義?

H(u,v)為退化函式;H^*(u,v) is H(u,v)的複共軛。;|H(u,v)|^2=H^*(u,v)H(u,v);

S_{\eta }(u,v)=|N(u,v)|^2為噪聲的功率譜;S_{f}(u,v)=|F(u,v)|^2為未退化的影象的功率譜。

 

 

參考文獻:

《數字影象處理第二版(岡薩雷斯)》