寶寶懷著無比激動的心情寫下這篇文章，，因為本人實在太 c a i 了。C++裡類的成員函式在

類外面定義時忘記加上 " 類名 " + " : : "了。。。。。。

問題描述:

假設有n個任務由k個可並行工作的機器完成。完成任務i 需要的時為Ti 。試設計一個演算法找出完成這n個任務的最佳排程,使完成全部任務的時間最早。

演算法設計:

對於給定的整數n和k，以及完成任務i需要的時間Ti ,i=1~n。計算完成這n個任務的最佳排程。

這個問題用回溯法解決，一般來說回溯法都有一個“解空間樹”。

先提示一下是一棵深度為N的k叉樹。

#include <iostream>

using namespace std;

const int N=7;
const int k=3;
//假設有 N=7 個任務由 k=3 個機器並行完成

class BestCharge
{

    friend int mBCharge(int *);
private:

    int *len;     //機器時間序列

//    int N,    //任務數
//        k,    //機器數
    int   best;          //最短時間
    int   *t;               //任務的時間
    int   *x;               //當前路徑 x[N]
    int   *bestx;            //最優的路徑,時間最短

    int comp();
    void Backtrack(int dep);


};


int BestCharge::comp()
{

    int tmp=0;
    for(int i=0; i<k; i++)
    {

        if(len[i]>tmp)
            tmp=len[i];
    }

    return tmp;
}

void BestCharge::Backtrack(int dep)
{

    if(dep==N)
    {
        int tmp=comp();
        if(tmp<best)
        {
            best=tmp;
            for(int i=0; i<N; i++)
            {
                bestx[i]=x[i];
            }

        }

        return;
    }
    for(int i=0; i<k; i++)
    {

        len[i]+=t[dep];
        x[dep]=i+1;

        if(len[i]<best)
            Backtrack(dep+1);

        len[i]-=t[dep];

    }
}



int mBCharge(int *t)
{

    BestCharge BC;
//              BC.N=7;
//              BC.M=3;
    BC.best=99999;
    BC.t=t;
    BC.x=new int[N];
    BC.bestx=new int[N];
    BC.len=new int[k];
    for(int i=0; i<N; i++)
    {
        BC.x[i]=0;
        BC.bestx[i]=0;
    }
    for(int i=0; i<k; i++)
    {
        BC.len[i]=0;
    }
    BC.Backtrack(0);
    cout<<"各個任務執行的執行機器號如下"<<endl;
    for(int i=0; i<N; i++)
    {
        cout<<BC.bestx[i]<<" ";

    }
    cout<<endl;
    return BC.best;
}
int main()
{

    int *t=new int[N];

    cout<<"輸入任務的時間"<<endl;

    while(1)
    {

        for(int i=0; i<N; i++)
        {
            cin>>t[i];
        }

        int gt=mBCharge(t);
        cout<<"由k="<<k<<"個機器並行運算上述時間的任務最短時間如下:"<<endl;
        cout<<gt<<endl;


    }

    return 0;
}


 

執行結果如下:

程式碼中temp為區域性最優值，best為全域性最優值。其實 temp 就是一同到達樹葉處的3個解向量 x[ i ] 的最優值。best 是所有到達樹葉路徑的最佳值（時間最短）。

當然 best 取值最大對應的那組 x[ i ] （樹的路徑） 就是 best[ i ] 。

上面說到的本題解空間樹N層k叉的樹（應該是排列樹）的樣子，