sequence

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Description

將一個給定的數列，拆分成K個不降序列，每個數出現且只出現一次，且在各序列中各個數相對於原數列的相對順序不變。如7 6 9 8 10可以拆成 7 9 10和6 8。求最小的K值。

Input

第一行輸入一個整數T（1 <= T <= 100），表示接下來T組測試資料，每組兩行，第一行為n，代表數列長度（1<=n<=10000）接下來一行有n個數，空格分隔（每個數<=50000）。

Output

對每組資料輸出一個最小的K值。

Sample Input

2
5
7 6 9 8 10
5
5 4 3 2 1

Sample Output

2

5

分析：

用一個數組arrMax維護每個序列的最大值，當新輸入一個數val，然後在arrMax裡面找到一個最大的數x,使得x<=val,那麼將數組裡面的x更新為val,表示val加入到那個曾經以x為最大值的升序序列，此時序列的個數不變。

若序列中的每一個都比val大，那麼就必須重新建立一個序列了。

程式碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const LL INF = 1e9+7;
const LL MINT = ~0u>>1;

const int maxn = 12345;
int arrMax[maxn],nArr;  //維護每一個序列的最大值 

void update(int val)
{
	int down=0,mid,up=nArr;
	int index = nArr;
	while(down<=up)
	{
		mid=(down+up)>>1;
		if(arrMax[mid]<=val)
		{
			up=mid-1;
			if(index>mid)
				index=mid;
		}
		else
			down=mid+1;
	}
	arrMax[index]=val;
}

int main()
{
	int nCase;
	scanf("%d",&nCase);
	while(nCase--)
	{
		int n,ans=0;
		nArr = 0;
		scanf("%d",&n);
		while(n--)
		{
			int val;
			scanf("%d",&val);
			if(0 == nArr || arrMax[nArr-1]>val)
				arrMax[nArr++]=val;
			else
				update(val);
		}
		printf("%d\n",nArr);
	}
	return 0;
}