https://www.cnblogs.com/flipped/p/6083973.html 原博客轉載

http://codeforces.com/group/1EzrFFyOc0/contest/738/problem/C 題目鏈接

題意：n個價格c[i]，油量v[i]的汽車，求最便宜的一輛使得能在t時間內到達s，路途中有k個位置在g[i]的加油站，可以免費加滿油，且不耗時間。每輛車有兩種運行模式可以隨時切換：1.每米一分鐘兩升油；2.每米兩分鐘一升油。

題解：二分求可以到達s的最小油量。對於油量v，能到達s的條件是：油量足夠經過最長路程（中途不能加油）；總的最小時間不超過t。為了求最小時間，可以用線性規劃：一段不加油的路程長度為l，假設x米運行的是1.模式，則l-x米運行的是2.模式。總時間為t。則有

　　t=x+2?(l?x)

　　v≥x?2+l?x

　　x≥0l?x≥0(1)

　{ t=x+2?(l?x)

　　v≥x?2+l?x

　　x≥0

　　l?x≥0

化簡一下：

　　t=2?l?x

　　x≤v?l

　　l≥x≥0(2)

　　{t=2?l?x

　　x≤v?l

　　l≥x≥0

最後得到：

且v≥l，可以改為v≥max(l)。

 1 #include<iostream>
 2
 
 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 #include<set>
 7 #include<vector>
 8 #include<stack>
 9 #include<queue>
10 #include<map>
11 using namespace std;
12 #define ll long long
13 #define se second
14 #define
 
 fi first
15 const int Mos = 0x7FFFFFFF;  //2147483647
16 const int nMos = 0x80000000;  //-2147483648
17 const int N=2e5+5;
18 
19 int n,k,s,t,dis;
20 int c[N],v[N],g[N];
21 
22 bool check(int vv) //油量
23 {
24     if(vv<dis) return 0; //如果開低速的油都不夠
25     int sumt=0;
26     for(int i=1;i<=k+1;i++)
27     {
28         sumt+= max(g[i],3*g[i]-vv);
29         if(sumt>t) return 0;  //超出時間
30     }
31     return 1;
32 }
33 int main()
34 {
35     cin>>n>>k>>s>>t;
36     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&c[i],&v[i]);
37     for(int i=1;i<=k;i++) scanf("%d",&g[i]);
38     g[k+1]=s;
39     sort(g+1,g+1+k);
40     for(int i=k+1;i>=1;i--)
41         dis=max(dis,g[i]-=g[i-1]);  //找出加油站間最長間隔，順便把g[i]變為距離前面一個的距離
42     int l=0,r=1e9+5,mid,res=0;
43     while(l<=r)  //二分找出最少需要的油量；
44     {
45         mid=(l+r)>>1;
46         if( check(mid) )   r=mid-1,res=mid; //記錄最優的res
47         else    l=mid+1;
48     }
49     int ans=1e9+1;
50     if(res)
51         for(int i=1;i<=n;i++)
52             if(v[i]>=res) ans=min(ans,c[i]);
53     if(ans>=1e9+1) ans=-1;
54 
55     cout<<ans<<endl;
56 }

Road to Cinema（貪心+二分）