Unique Binary Search Trees II(不同二分查詢樹之二)

【難度：Medium】
Given n, generate all structurally unique BST’s (binary search trees) that store values 1…n.

For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST’s shown below.

在LeetCode 96題的基礎上，給定序列1……n，構建所有不同的BST。

解題思路

在96題的基礎上，我們知道，構建的所有不同BST是：選定root節點i（1<=i<=n），以1……（i-1）構建的所有BST為左子樹，和以（i+1……n）構建的所有BST為右子樹所組成的集合。根據該思想，我們可以通過分治、遞迴來解決此問題。程式碼則是在求BST總數的基礎上，變為構建出所有BST。

c++程式碼如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<TreeNode*> generateTrees(int n) {
        vector
 
<TreeNode*> tmp;
        if (n == 0)
            return tmp;
        tmp = createBST(1,n);
        return tmp;
    }
    //遞迴函式
    vector<TreeNode*> createBST(int start, int end) {
        vector<TreeNode*> ans;
        if (start > end) {
            ans.push_back(NULL);
            return
 
 ans;
        }
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            //以i為界限，劃分為兩個區間[start,i-1]和[i+1,end];
            //遍歷左區間的所有子樹
            for (auto left:createBST(start,i-1)) {
                //遍歷右區間的所有子樹
                for (auto right:createBST(i+1,end)) {
                    //以i為root節點將左右子樹組合起來
                    ans.push_back(new TreeNode(i));
                    ans.back()->left = left;
                    ans.back()->right = right;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};