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卡特蘭數的應用(易懂版)

不符合要求的數的特徵是由左而右掃描時,必然在某一奇數位2m+1位上首先出現m+1個0的累計數和m個1的累計數,此後的2(n-m)-1位上有n-m個 1和n-m-1個0。如若把後面這2(n-m)-1位上的0和1互換,使之成為n-m個0和n-m-1個1,結果得1個由n+1個0和n-1個1組成的2n位數,即一個不合要求的數對應於一個由n+1個0和n-1個1組成的排列。