共軛梯度法解線性方程組(Matlab程式)
阿新 • • 發佈:2019-02-15
%-------共軛梯度法解線性方程組-----------
%---Conjugate Gradient method-------
%參考教材《數值分析》李乃成&梅立泉,科學出版社2011
clear;clc;
% A=[10,-1,-2;-1,10,-2;-1,-1,5];
% b=[72,83,42]';
A=[2 0 1;0 1 0;1 0 2];
b=[3 1 3]';
N=length(b); %解向量的維數
fprintf('庫函式計算結果:');
x=inv(A)*b %庫函式計算結果
x=zeros(N,1);%迭代近似向量
eps=0.0000001;%精度
r=b-A*x;d=r;
for k=0:N-1
fprintf('第%d次迭代:',k+1);
a=(norm(r)^2)/(d'*A*d)
x=x+a*d
rr=b-A*x; %rr=r(k+1)
if (norm(rr)<=eps)||(k==N-1)
break;
end
B=(norm(rr)^2)/(norm(r)^2);
d=rr+B*d;
r=rr;
end