邏輯迴歸模型介紹和程式實現
雖然叫做“迴歸”,但是這個演算法是用來解決分類問題的。迴歸與分類的區別在於:迴歸所預測的目標量的取值是連續的(例如房屋的價格);而分類所預測的目標變數的取值是離散的(例如判斷郵件是否為垃圾郵件)。當然,為了便於理解,我們從二值分類(binary classification)開始,在這類分類問題中,y只能取0或1。更好的理解問題,先舉個小例子:假如我們要製作一個垃圾郵件過濾系統,如果一封郵件是垃圾系統,y=1,否則y=0 。給定訓練樣本集,當然它們的特徵和label都已知,我們就是要訓練一個分類器,將它們分開。
迴歸分析用來描述自變數x和因變數Y之間的關係,或者說自變數X對因變數Y的影響程度,並對因變數Y進行預測。其中因變數是我們希望獲得的結果,自變數是影響結果的潛在因素,自變數可以有一個,也可以有多個。一個自變數的叫做一元迴歸分析,超過一個自變數的叫做多元迴歸分析。下面是一組廣告費用和曝光次數的資料,費用和曝光次數一一對應。其中曝光次數是我們希望知道的結果,費用是影響曝光次數的因素,我們將費用設定為自變數X,將曝光次數設定為因變數Y,通過一元線性迴歸方程和判定係數可以發現費用(X)對曝光次數(Y)的影響。
1、 邏輯迴歸模型
迴歸是一種極易理解的模型,就相當於y=f(x),表明自變數x與因變數y的關係。最常見問題有如醫生治病時的望、聞、問、切,之後判定病人是否生病或生了什麼病,其中的望聞問切就是獲取自變數x,即特徵資料,判斷是否生病就相當於獲取因變數y,即預測分類。
最簡單的迴歸是線性迴歸,在此借用Andrew NG的講義,有如圖1.a所示,X為資料點——腫瘤的大小,Y為觀測值——是否是惡性腫瘤。通過構建線性迴歸模型,如hθ(x)所示,構建線性迴歸模型後,即可以根據腫瘤大小,預測是否為惡性腫瘤hθ(x)≥.05為惡性,hθ(x)<0.5為良性。
圖1 線性迴歸示例
然而線性迴歸的魯棒性很差,例如在圖1.b的資料集上建立迴歸,因最右邊噪點的存在,使迴歸模型在訓練集上表現都很差。這主要是由於線性迴歸在整個實數域內敏感度一致,而分類範圍,需要在[0,1]。邏輯迴歸就是一種減小預測範圍,將預測值限定為[0,1]間的一種迴歸模型,其迴歸方程與迴歸曲線如圖2所示。邏輯曲線在z=0時,十分敏感,在z>>0或z<<0處,都不敏感,將預測值限定為(0,1)。
圖2 邏輯方程與邏輯曲線
邏輯迴歸其實僅為線上性迴歸的基礎上,套用了一個邏輯函式,但也就由於這個邏輯函式,邏輯迴歸成為了機器學習領域一顆耀眼的明星,更是計算廣告學的核心。對於多元邏輯迴歸,可用如下公式似合分類,其中公式(4)的變換,將在邏輯迴歸模型引數估計時,化簡公式帶來很多益處,y={0,1}為分類結果。
對於訓練資料集,特徵資料x={x1, x2, … , xm}和對應的分類資料y={y1, y2, … , ym}。構建邏輯迴歸模型f(θ),最典型的構建方法便是應用極大似然估計。首先,對於單個樣本,其後驗概率為:
那麼,極大似然函式為:
2、 梯度下降
由第1節可知,求邏輯迴歸模型f(θ),等價於:
採用梯度下降法:
2.1 梯度下降演算法
梯度下降演算法的虛擬碼如下:
################################################
初始化迴歸係數為1
重複下面步驟直到收斂{
計算整個資料集的梯度
使用alpha x gradient來更新迴歸係數
}
返回迴歸係數值
################################################
注:因為本文中是求解的Logit迴歸的代價函式是似然函式,需要最大化似然函式。所以我們要用的是梯度上升演算法。但因為其和梯度下降的原理是一樣的,只是一個是找最大值,一個是找最小值。找最大值的方向就是梯度的方向,最小值的方向就是梯度的負方向。不影響我們的說明,所以當時自己就忘了改過來了,謝謝評論下面@wxltt的指出。另外,最大似然可以通過取負對數,轉化為求最小值。程式碼裡面的註釋也是有誤的,寫的程式碼是梯度上升,登出成了梯度下降,對大家造成的不便,希望大家海涵。
2.2 隨機梯度下降SGD (stochastic gradient descent)
梯度下降演算法在每次更新迴歸係數的時候都需要遍歷整個資料集(計算整個資料集的迴歸誤差),該方法對小資料集尚可。但當遇到有數十億樣本和成千上萬的特徵時,就有點力不從心了,它的計算複雜度太高。改進的方法是一次僅用一個樣本點(的迴歸誤差)來更新迴歸係數。這個方法叫隨機梯度下降演算法。由於可以在新的樣本到來的時候對分類器進行增量的更新(假設我們已經在資料庫A上訓練好一個分類器h了,那新來一個樣本x。對非增量學習演算法來說,我們需要把x和資料庫A混在一起,組成新的資料庫B,再重新訓練新的分類器。但對增量學習演算法,我們只需要用新樣本x來更新已有分類器h的引數即可),所以它屬於線上學習演算法。與線上學習相對應,一次處理整個資料集的叫“批處理”。
隨機梯度下降演算法的虛擬碼如下:
###############################################
初始化迴歸係數為1
重複下面步驟直到收斂{
對資料集中每個樣本
計算該樣本的梯度
使用alpha xgradient來更新迴歸係數
}
返回迴歸係數值
###############################################
2.3 改進的隨機梯度下降
1)在每次迭代時,調整更新步長alpha的值。隨著迭代的進行,alpha越來越小,這會緩解係數的高頻波動(也就是每次迭代係數改變得太大,跳的跨度太大)。當然了,為了避免alpha隨著迭代不斷減小到接近於0(這時候,係數幾乎沒有調整,那麼迭代也沒有意義了),我們約束alpha一定大於一個稍微大點的常數項,具體見程式碼。
2)每次迭代,改變樣本的優化順序。也就是隨機選擇樣本來更新迴歸係數。這樣做可以減少週期性的波動,因為樣本順序的改變,使得每次迭代不再形成周期性。
改進的隨機梯度下降演算法的虛擬碼如下:
################################################
初始化迴歸係數為1
重複下面步驟直到收斂{
對隨機遍歷的資料集中的每個樣本
隨著迭代的逐漸進行,減小alpha的值
計算該樣本的梯度
使用alpha x gradient來更新迴歸係數
}
返回迴歸係數值
#################################################
3、Python實現
訓練資料:
1 -0.017612 14.053064 0 2 -1.395634 4.662541 1 3 -0.752157 6.538620 0 4 -1.322371 7.152853 0 5 0.423363 11.054677 0 6 0.406704 7.067335 1 7 0.667394 12.741452 0 8 -2.460150 6.866805 1 9 0.569411 9.548755 0 10 -0.026632 10.427743 0 11 0.850433 6.920334 1 12 1.347183 13.175500 0 13 1.176813 3.167020 1 14 -1.781871 9.097953 0 15 -0.566606 5.749003 1 16 0.931635 1.589505 1 17 -0.024205 6.151823 1 18 -0.036453 2.690988 1 19 -0.196949 0.444165 1 20 1.014459 5.754399 1 21 1.985298 3.230619 1 22 -1.693453 -0.557540 1 23 -0.576525 11.778922 0 24 -0.346811 -1.678730 1 25 -2.124484 2.672471 1 26 1.217916 9.597015 0 27 -0.733928 9.098687 0 28 -3.642001 -1.618087 1 29 0.315985 3.523953 1 30 1.416614 9.619232 0 31 -0.386323 3.989286 1 32 0.556921 8.294984 1 33 1.224863 11.587360 0 34 -1.347803 -2.406051 1 35 1.196604 4.951851 1 36 0.275221 9.543647 0 37 0.470575 9.332488 0 38 -1.889567 9.542662 0 39 -1.527893 12.150579 0 40 -1.185247 11.309318 0 41 -0.445678 3.297303 1 42 1.042222 6.105155 1 43 -0.618787 10.320986 0 44 1.152083 0.548467 1 45 0.828534 2.676045 1 46 -1.237728 10.549033 0 47 -0.683565 -2.166125 1 48 0.229456 5.921938 1 49 -0.959885 11.555336 0 50 0.492911 10.993324 0 51 0.184992 8.721488 0 52 -0.355715 10.325976 0 53 -0.397822 8.058397 0 54 0.824839 13.730343 0 55 1.507278 5.027866 1 56 0.099671 6.835839 1 57 -0.344008 10.717485 0 58 1.785928 7.718645 1 59 -0.918801 11.560217 0 60 -0.364009 4.747300 1 61 -0.841722 4.119083 1 62 0.490426 1.960539 1 63 -0.007194 9.075792 0 64 0.356107 12.447863 0 65 0.342578 12.281162 0 66 -0.810823 -1.466018 1 67 2.530777 6.476801 1 68 1.296683 11.607559 0 69 0.475487 12.040035 0 70 -0.783277 11.009725 0 71 0.074798 11.023650 0 72 -1.337472 0.468339 1 73 -0.102781 13.763651 0 74 -0.147324 2.874846 1 75 0.518389 9.887035 0 76 1.015399 7.571882 0 77 -1.658086 -0.027255 1 78 1.319944 2.171228 1 79 2.056216 5.019981 1 80 -0.851633 4.375691 1
測試資料:
1 -1.510047 6.061992 0 2 -1.076637 -3.181888 1 3 1.821096 10.283990 0 4 3.010150 8.401766 1 5 -1.099458 1.688274 1 6 -0.834872 -1.733869 1 7 -0.846637 3.849075 1 8 1.400102 12.628781 0 9 1.752842 5.468166 1 10 0.078557 0.059736 1 11 0.089392 -0.715300 1 12 1.825662 12.693808 0 13 0.197445 9.744638 0 14 0.126117 0.922311 1 15 -0.679797 1.220530 1 16 0.677983 2.556666 1 17 0.761349 10.693862 0 18 -2.168791 0.143632 1 19 1.388610 9.341997 0 20 0.317029 14.739025 0
python 程式碼:
1 #!/usr/bin/python 2 import sys 3 import copy 4 import math 5 import time 6 import random 7 import getopt 8 9 def usage(): 10 print '''Help Information: 11 -h, --help: show help information; 12 -r, --train: train file; 13 -t, --test: test file; 14 -k, --ratio: study ratio; 15 -i, --iter: iter num; 16 -p, --type: optimize type:"gradDescent","stocGradDescent","smoothStocGradDescent"; 17 ''' 18 19 def getparamenter(): 20 try: 21 opts, args = getopt.getopt(sys.argv[1:], "hr:t:k:i:p:", ["help","train=","test=","kst=","iter=","type="]) 22 except getopt.GetoptError, err: 23 print str(err) 24 usage() 25 sys.exit(1) 26 27 sys.stderr.write("\ntrain.py : a python script for perception training.\n") 28 sys.stderr.write("Copyright 2016 sxron, search, Sogou. \n") 29 sys.stderr.write("Email: [email protected] \n\n") 30 31 train = '' 32 test = '' 33 kst = 0.01 34 iter = 100 35 type = 'gradDescent' 36 for i, f in opts: 37 if i in ("-h", "--help"): 38 usage() 39 sys.exit(1) 40 elif i in ("-r", "--train"): 41 train = f 42 elif i in ("-t", "--test"): 43 test = f 44 elif i in ("-k", "--ratio"): 45 kst = float(f) 46 elif i in ("-i", "--iter"): 47 iter = int(f) 48 elif i in ("-p", "--type"): 49 type = f 50 else: 51 assert False, "unknown option" 52 53 print "start trian parameter\ttrain:%s\ttest:%s\tkst:%f\titer:%d\ttype:%s" % (train,test,kst,iter,type) 54 55 return train,test,kst,iter,type 56 57 def loadData(file): 58 data = [] 59 label = [] 60 fin = open(file,'r') 61 while 1: 62 line = fin.readline() 63 if not line: 64 break 65 tokens = line.strip().split('\t') 66 fea = [] 67 try: 68 lab = float(tokens[-1]) 69 fea.append(1.0) 70 for i in range(0,len(tokens)-1,1): 71 value = float(tokens[i]) 72 fea.append(value) 73 except: 74 continue 75 label.append(lab) 76 data.append(fea) 77 return data,label 78 79 def sigmoid(inX): 80 return 1.0/(1+math.exp(-inX)) 81 82 def getMatResult(data,weights): 83 result = 0.0 84 for i in range(0,len(data),1): 85 result += data[i]*weights[i] 86 return result 87 88 def trainLogRegress(data,label,iter,kst,type): 89 weights = [] 90 for i in range(0,len(data[0]),1): 91 weights.append(1.0) 92 93 for i in range(0,iter,1): 94 errors = [] 95 if type=="gradDescent": 96 for k in range(0,len(data),1): 97 result = getMatResult(data[k],weights) 98 error = label[k] - sigmoid(result) 99 errors.append(error) 100 for k in range(0,len(weights),1): 101 updata = 0.0 102 for idx in range(0,len(errors),1): 103 updata += errors[idx]*data[idx][k] 104 weights[k] += kst*updata 105 106 elif type=="stocGradDescent": 107 for k in range(0,len(data),1): 108 result = getMatResult(data[k],weights) 109 error = label[k] - sigmoid(result) 110 for idx in range(0,len(weights),1): 111 weights[idx] += kst*error*data[k][idx] 112 113 elif type=="smoothStocGradDescent": 114 dataIndex = range(len(data)) 115 for k in range(0,len(data),1): 116 randIndex = int(random.uniform(0,len(dataIndex))) 117 result = getMatResult(data[randIndex],weights) 118 error = label[randIndex] - sigmoid(result) 119 for idx in range(0,len(weights),1): 120 weights[idx] += kst*error*data[randIndex][idx] 121 else: 122 print "Not support optimize method type!" 123 return weights 124 125 def testLogRegress(weights,data,label): 126 testNum = 0 127 matchNum = 0 128 for i in range(0,len(data),1): 129 result = getMatResult(data[i],weights) 130 predict = 0 131 if sigmoid(result)>0.5: 132 predict = 1 133 testNum += 1 134 if predict==int(label[i]): 135 matchNum += 1 136 print "testNum:%d\tmatchNum:%d\tratio:%f" % (testNum,matchNum,float(matchNum)/testNum) 137 138 def main(): 139 #set parameter 140 train,test,kst,iter,type = getparamenter() 141 142 #load train data 143 trnData,trnLabel = loadData(train) 144 testData,testLabel = loadData(test) 145 146 #train logregress 147 weights = trainLogRegress(trnData,trnLabel,iter,kst,type) 148 149 #test logregress 150 testLogRegress(weights,testData,testLabel) 151 152 if __name__=="__main__": 153 main()
以下為一元迴歸線性方式,其中y是因變數,X是自變數,我們只需求出截距b0和斜率b1就可以獲得費用和曝光次數之間的關係,並對曝光次數進行預測。這裡我們使用最小二乘法來計算截距b0和斜率b1。最小二乘法通過最小化誤差的平方和尋找資料的最佳函式匹配。
下表中是使用最小二乘法計算迴歸方程的一些必要的計算過程。在表中最左側的兩列分別為自變數X和因變數Y,我們首先計算出自變數和因變數的均值,然後計算每一個觀測值與均值的差,以及用於計算迴歸方程斜率b1所需的資料。
根據表中的資料按公式計算出了迴歸方程的斜率b1,計算過程如下。斜率表示了自變數和因變數間的關係,斜率為正表示自變數和因變數正相關,斜率為負表示自變數和因變數負相關,斜率為0表示自變數和因變數不相關。
求得斜率b1後,按下面的公式可以求出Y軸的截距b0。
將斜率b1和截距b0代入到迴歸方程中,通過這個方程我們可以獲得自變數和因變數的關係,費用每增加1元,曝光次數會增長7437次。以下為迴歸方程和圖示。
在迴歸方程的圖示中,還有一個R平方,這個值叫做判定係數,用來衡量回歸方程是否很好的擬合了樣本的資料。判定係數在0-1之間,值越大說明擬合的越好,換句話說就是自變數對因變數的解釋度越高。判定係數的計算公式為SST=SSR+SSE,其中SST是總平方和,SSR是迴歸平方和,SSE是誤差平方和。下表為計算判定係數所需三個指標的一些必要的計算過程。
根據前面求得的迴歸平方和(SSR)和總平方和(SST)求得判定係數為0.94344。
以上為迴歸方程的計算過程,在根據費用預測曝光數量的場景下,我們可以通過迴歸方程在已知費用的情況下計算出曝光數量。邏輯迴歸與迴歸方程相比線上性迴歸的基礎上增加了一個邏輯函式。例如通過使用者的屬性和特徵來判斷使用者最終是否會進行購買。其中購買的概率是因變數Y,使用者的屬性和特徵是自變數X。Y值越大說明使用者購買的概率越大。這裡我們使用事件發生的可能性(odds)來表示購買與未購買的比值。
使用E作為購買事件,P(E)是購買的概率,P(E’)是未購買的概率,Odds(E)是事件E(購買)發生的可能性。
Odds是一個從0到無窮的數字,Odds的值越大,表明事件發生的可能性越大。下面我們要將Odds轉化為0-1之間的概率函式。首先對Odds取自然對數,得到logit方程,logit是一個範圍在負無窮到正無窮的值。
基於上面的logit方程,獲得以下公式:
其中使用π替換了公式中的P(E),π=P(E)。根據指數函式和對數規則獲得以下公式:
並最終獲得邏輯迴歸方程:
下面根據邏輯迴歸方程來計算使用者購買的概率,下表是使用者註冊天數和是否購買的資料,其中註冊天數是自變數X,是否購買是自變數Y。我們將購買標記為1,將未購買標記為0。接下來我們將在Excel中通過8個步驟計算出邏輯迴歸方程的斜率和截距。並通過方程預測新使用者是否會購買。
- 第一步,使用Excel的排序功能對原始資料按因變數Y進行排序,將已購買和未購買的資料分開,使得資料特徵更加明顯。
- 第二步,按照Logit方程預設斜率b1和截距b0的值,這裡我們將兩個值都預設為0.1。後續再通過Excel求最優解。
- 第三步,按照logit方程,使用之前預設的斜率和截距值計算出L值。
- 第四步,將L值取自然對數,
- 第五步,計算P(X)的值,P(X)為事件發生的可能性(Odds)。具體的計算步驟和過程見下圖。
- 第六步,計算每個值的對數似然函式估計值(Log-Likelihood)。方法和過程見下圖。
- 第七步,將對數似然函式值進行彙總。
- 第八步,使用Excel的規劃求解功能,計算最大對數似然函式值。方法和過程見下圖。設定彙總的對數似然函式值LL為最大化的目標,預設的斜率b1和截距b0是可變單元格,取消”使無約束變數為非負數”的選項。進行求解。
Excel將自動求出邏輯迴歸方程中斜率和截距的最優解,結果如下圖所示。
求得邏輯迴歸方程的斜率和截距以後,我們可以將值代入方程,獲得一個註冊天數與購買概率的預測模型,通過這個模型我們可以對不同註冊天數(X)使用者的購買概率(Y)進行預測。以下為計算過程。
- 第一步,輸入自變數註冊天數(X)的值,這裡我們輸入50天。
- 第二步,將輸入的X值,以及斜率和截距套入Logit方程,求出L值。
- 第三步,對L值取自然對數。
- 第四步,求時間發生可能性P(X)的概率值。
註冊天數為50天的使用者購買的概率約為17.60%。
我們將所有註冊天數的值代入到購買概率預測模型中,獲得了一條註冊天數對購買概率影響的曲線。從曲線中可以發現,註冊天數在較低和較高天數的使用者購買概率較為平穩。中間天數使用者的購買概率變化較大。
我們繼續在上面的計算結果中增加新的自變數“年齡”。以下是原始資料的截圖。現在有年齡和註冊天數兩個自變數和一個因變數。
依照前面的方法計算斜率和截距的最優解,並獲得邏輯迴歸方程,將不同的年齡和註冊天數代入到方程中,獲得了使用者年齡和註冊天數對購買的預測模型。我們通過Excel的三維圖表來繪製年齡和註冊天數對購買概率的影響。
從圖中可以看出,購買概率隨著註冊天數的增加而增長,並且在相同的註冊天數下,年齡較小的使用者購買概率相對較高。
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【原】Andrew Ng斯坦福機器學習 Coursera—Programming Exercise 3 邏輯迴歸多分類和神經網路
作業說明 Exercise 3,Week 4,使用Octave實現手寫數字0-9的識別,採用兩種方式(1)邏輯迴歸多分類(2)三層神經網路多分類。對比結果。 每張圖片20px * 20px,也就是一共400個特徵(因為Octave裡從1開始。所以將0對映為10) (1)邏輯迴歸多分類:實現 lrCost
第01講:1 struts2的介紹和helloworld實現
struts2介紹: 主頁:http://struts.apache.org/ 在使用者請求和模組化處理方面以及頁面的展現這塊,Struts2 發揮的屌炸天作用; 相對於傳統的 Jsp+Servlet 模式,Struts2 更適合企業級團隊開發,方便系統的維護; 最新版本:2.3.161,新建專案H
邏輯迴歸演算法推導及Python實現
寫在前面: 1、好多邏輯迴歸的演算法推導要麼直接省略,要麼寫的比較難以看懂,比如寫成矩陣求導,繁難難懂,本文進行推導,會鏈式求導法則應當就能看懂 2、本文參考若干文章,寫在附註處,如果參考未寫引用,還望提出 2、本文後續可能不定時更新,如有錯誤,歡迎提出 一、最大似
ml課程:線性迴歸、邏輯迴歸入門(含程式碼實現)
以下是我的學習筆記,以及總結,如有錯誤之處請不吝賜教。 本文主要介紹簡單的線性迴歸、邏輯迴歸先關推倒,以及案例程式碼。 昨天做專案發現K-means都忘了,想想之前很多基礎都忘了,於是決定重新開始學一遍ml的基礎內容,順便記錄一下,也算是梳理自己的知識體系吧。 機器學習:目前包括有監
清華AI自強計劃作業2實驗—邏輯迴歸模型
問題: 執行模型輸出loss值為NAN,訓練200次後未出現線性模型 nan nan的資料型別為float, not a number 的縮寫。python中判斷是否為nan型別的方法,使用math庫中的*isnan()*函式判斷: from math import
tensorflow構造邏輯迴歸模型
import numpy as np import tensorflow as tf import matplotlib.pyplot as plt import input_data mnist = input_data.read_data_sets('data/', one_hot=True)
實戰:利用Python sklearn庫裡的邏輯迴歸模型訓練資料---建立模型
本案例主要是通過對不均衡的28萬組資料建立模型,分析預測欺詐使用者,採用sigmod函式作為損失函式,採用交叉驗證的方法 和l1正交法則,比對了不同懲罰函式下的模型的召回率,也通過預測值和實際值做出混淆矩陣更加直觀看到各種預測結果。 也比較了sigmod函式下的不同閾值下的模型預測的精度和召
邏輯迴歸模型在R中實踐
在日常學習或工作中經常會使用線性迴歸模型對某一事物進行預測,例如預測房價、身高、GDP、學生成績等,發現這些被預測的變數都屬於連續型變數。然而有些情況下,被預測變數可能是二元變數,即成功或失敗、流失或不流失、漲或跌等,對於這類問題,線性迴歸將束手無策。這個時候就需要另一種
邏輯迴歸分類鳶尾花和紅酒等級
邏輯迴歸分類鳶尾花和紅酒等級 原始碼以及訓練資料和測試資料已上傳:https://download.csdn.net/download/j__max/10816259 一、實驗準備 1、實驗內容和目的 使用邏輯迴歸演算法來對鳶尾
邏輯迴歸模型總結-機器學習
邏輯迴歸被廣泛的用來解決分類問題。由於分類是非線性問題,所以建模的主要難點是如何把非線性問題轉換為線性問題。 在模型評估層面,討論了兩類相互有關聯的評估指標。對於分類問題的預測結果,可以定義為相應的查準查全率。對於基於概率的分類模型,還可以繪製它的ROC曲線,以及計算曲線線面的面積AUC。
五種IO模型介紹和對比
前言 unix提供的IO模型有幾種,分別有哪些? 各種IO模型的特點是什麼?他們有什麼區別? 阻塞,非阻塞,同步,非同步的區別? epoll為什麼高效? 概述 普通輸入操作包含的步驟 等待資料準備好 從核心向程序複製資料 網路資料輸入包含的步驟 等待資料從
客戶貸款逾期預測[1]-邏輯迴歸模型
任務 預測貸款客戶是否會逾期,status為響應變數,有0和1兩種值,0表示未逾期,1表示逾期。 程式碼: # -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Thu Nov 15 13:02:11 2018
機器學習(四)邏輯迴歸模型訓練
本篇不講演算法 只講用Python (pandas, matplotlib, numpy, sklearn) 進行訓練的一些要點 1.合併index np.concatenate([index1,index2]) 2.from sklearn.cross_va
邏輯迴歸的講解和程式碼
邏輯迴歸模型是由以下條件概率分佈表示的分類模型。 邏輯迴歸模型源自邏輯分佈,其分佈函式使S形函式; 邏輯迴歸:用於分類問題中,預測值為離散值;演算法的性質是輸出值永遠在0和1之間; 邏輯迴歸的模型假設:, h(x)的作用:對於給定的輸入變數,根據選擇的引數計算輸出
第一講:1 struts2的介紹和helloworld實現
struts2介紹: 主頁:http://struts.apache.org/ 在使用者請求和模組化處理方面以及頁面的展現這塊,Struts2 發揮的屌炸天作用; 相對於傳統的 Jsp+Servlet 模式,Struts2 更適合企業級團隊開發,方便系統的維護; 最新版本:2