卡拉茲(Callatz)猜想已經在1001中給出了描述。在這個題目裡，情況稍微有些複雜。

當我們驗證卡拉茲猜想的時候，為了避免重複計算，可以記錄下遞推過程中遇到的每一個數。例如對n=3進行驗證的時候，我們需要計算3、5、8、4、2、1，則當我們對n=5、8、4、2進行驗證的時候，就可以直接判定卡拉茲猜想的真偽，而不需要重複計算，因為這4個數已經在驗證3的時候遇到過了，我們稱5、8、4、2是被3“覆蓋”的數。我們稱一個數列中的某個數n為“關鍵數”，如果n不能被數列中的其他數字所覆蓋。

現在給定一系列待驗證的數字，我們只需要驗證其中的幾個關鍵數，就可以不必再重複驗證餘下的數字。你的任務就是找出這些關鍵數字，並按從大到小的順序輸出它們。

輸入格式：每個測試輸入包含1個測試用例，第1行給出一個正整數K(<100)，第2行給出K個互不相同的待驗證的正整數n(1<n<=100)的值，數字間用空格隔開。

輸出格式：每個測試用例的輸出佔一行，按從大到小的順序輸出關鍵數字。數字間用1個空格隔開，但一行中最後一個數字後沒有空格。

6
3 5 6 7 8 11

7 6

分析：

這題關鍵是理解關鍵數的定義.理解之後可以對輸入的每個元素進行分析，將每個元素遞推過程中產生的數和原陣列比較.如果相同，則通過特殊值覆蓋該元素.

通過使用一些函式可以簡化程式碼，這裡運用到了find函式和sort函式.

原始碼：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int K;cin>>K;int temp;int* ptemp;
int* p=new int[K];
int num=0; 
for(int i=0;i<K;i++)
cin>>p[i];
for(int i=0;i<K;i++)
{   if(p[i])
temp=p[i];
while(temp!=1)
{   
if(temp%2==0)
temp=temp/2;
else
temp=(3*temp+1)/2;
ptemp=find(p,p+K,temp);
if(ptemp!=p+K)
{p[ptemp-p]=0;
num++;
} 
}
}
sort(p,p+K);
for(int i=K-1;i>=0;i--)
if(p[i])
{   num++;
if(K==num)//最後一個數 
cout<<p[i]<<endl;
else cout<<p[i]<<" ";
}
return 0; 
 }