快速排序的時間複雜度nlogn是如何推導的？？

阿新 • • 發佈：2019-02-16

本文以快速排序為例，推導了快排的時間複雜度nlogn是如何得來的，其它演算法與其類似。

對資料Data = { x1, x2... xn }：

T（n）是QuickSort（n）消耗的時間；

P（n）是Partition(n)消耗的時間；

（注：Partition專指把n個數據分為大小2份的時間）

有些文章給出了快排的精確計算結果：

$C(n) = n - 1 + \frac{1}{n} \sum_{i=0}^{n-1} (C(i)+C(n-i-1)) = 2n \ln n = 1.39n \log_2 n.$

注：ln( n ) > 1/2 + 1/3 ... + 1/n

證明：

java 快速排序時間複雜度空間複雜度穩定性

1、快速排序的基本思想：通過一趟排序將待排序記錄分割成獨立的兩部分，其中一部分記錄的關鍵字均比另一部分關鍵字小，則分別對這兩部分繼續進行排序，直到整個序列有序。先看一下這幅圖：把整個序列看做一個數組，把第零個位置看做中軸，

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計數排序--時間複雜度為線性的排序演算法

我們知道基於比較的排序演算法的最好的情況的時間複雜度是O(nlgn)，然而存在一種神奇的排序演算法，不是基於比較的，而是空間換時間，使得時間複雜度能夠達到線性O(n+k)，這種演算法就是本文將

歸併排序時間複雜度----主定理

http://blog.csdn.net/touch_2011/article/details/6785881 1、序言 2、歸併排序 2.1 引出歸併排序又是另一類排序演算法，它是一種基於“分治”策略的一種演算法。歸

比較演算法排序時間複雜度證明過程

比較演算法排序證明過程通過排序樹，我們將陣列的比較過程分解（兩數相比得到的結果將為二叉樹）則所有的葉節點的排列順序為可能的排列順序（若有nnn個元素，則排列個數為n!n!n!）則決策樹的規模為指數級。（論文中出現的虛擬碼雖然及其難懂但長度較為固定）

排序總結，插入排序選擇排序交換排序歸併排序計數排序時間複雜度空間複雜度穩定性詳解

排序大體分為兩類：比較排序和非比較排序一各個排序的基本實現1.直接插入排序和希爾排序//整體思路：往一段有序區間插入元素，end標記為有序區間的最後一個元素下標，要插入的元素下標為end+1此處就稱tmp，先把他儲存起來，（否則可能被覆蓋）如果end+1這個元素 //

各排序時間複雜度

排序方法最好情況最壞情況平均情況穩定性氣泡排序 O(n) O(n2)

C++的STL庫，vector sort排序時間複雜度及常見容器比較

http://www.cnblogs.com/sthv/p/5511921.html http://www.169it.com/article/3215620760.html http://www.cnblogs.com/sharpfeng/archi

氣泡排序(時間複雜度分析)

氣泡排序: public static void bubbleSort(int[] arr) { if(arr == null || arr.length < 2) { return; }

Java-時間複雜度為O(nlogn)的排序演算法(快速排序, 歸併排序, 堆排序, 希爾排序)

/** 包含多種靜態排序方法 * Created by Andre on 2016/6/27. */ public class Sorter { /** * 快速排序 * 遞迴形式 * 第一個記錄為樞軸 * 不穩定

快速排序演算法詳解（原理、實現和時間複雜度）

快速排序是對氣泡排序的一種改進，由 C.A.R.Hoare（Charles Antony Richard Hoare，東尼·霍爾）在 1962 年提出。快速排序的基本思想是：通過一趟排序將要排序的資料分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有資料比另一部分的所有資料要小，再按這種方法對這兩部分資料分別進行快速排

【PHP-排序演算法】快速排序、堆排序演算法時間複雜度比較

介紹在以往工作或者面試的時候常會碰到一個問題，如何實現海量TopN，就是在一個非常大的結果集裡面快速找到最大的前10或前100個數，同時要保證記憶體和速度的效率，我們可能第一個想法就是利用排序，然後擷取前10或前100，而排序對於量不是特別大的時候沒有任何問題，但只要

關於基於比較的排序演算法，時間複雜度“最壞”下界o(nlogn)與“最優”下界o(n)說明

前言之前在查詢基於比較排序演算法的時間複雜度時發現，好多博主對“最壞”下界與“最優”下界沒有分清，而是預設的把時間複雜度o(nlogn)當成了“最優”下界。這樣很是誤導大家，影響很不好。所以特此寫一篇說明文章，能讓大家理解得更透徹。下界

快速排序演算法及時間複雜度分析（原地in-place分割槽版本）

快速排序演算法一般來說是採用遞迴來實現，其最關鍵的函式是partition分割函式，其功能是將陣列劃分為兩部分，一部分小於選定的pivot，另一部分大於選定的pivot。我們將重點放在該函式上面。 partition函式總體思路是自從一邊查詢，找到小於pivot的元素，則將

快速排序及時間複雜度分析

它的基本思想是：通過一趟排序將要排序的資料分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有資料都比另外一部分的所有資料都要小，然後再按此方法對這兩部分資料分別進行快速排序，整個排序過程可以遞迴進行，以此達到整個資料

「改進的快速排序」時間複雜度接近O(n)

1.快速排序知識點回顧：快速排序採用了一種分治的策略，通常稱其為分治法(Divide-and-Conquer)。平均時間複雜度為：O(nlogn) 最好時間複雜度為：O(nlogn), 每次找的基準數最佳，為每個區間的中值。最壞時間複

快速排序及其時間複雜度和空間複雜度

快速排序是排序演算法中效率相對較高的，但使用的人卻是比較少，大家一般信手拈來的排序演算法就是氣泡排序。因為氣泡排序主觀，容易理解，而快速排序使用到了遞迴，大家可能就有點不知所措了。演算法分析快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出。

基於比較的排序，時間複雜度下界是o(nlogn)的小證明

原因：對於n個待排序元素，在未比較時，可能的正確結果有n!種。在經過一次比較後，其中兩個元素的順序被確定，所以可能的正確結果剩餘n!/2種。依次類推，直到經過m次比較，剩餘可能性n!/(2^m)種。直到n!/(2^m)<=1時，結果只剩餘一種。此時的比較次數m為o(nlogn)次。所以基於排

快速排序：原始碼(C++)--虛擬碼--時間複雜度解析

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快速排序的時間複雜度和空間複雜度

最近沒有寫快速排序演算法，就轉了一下這個程式碼快速排序演算法在陣列中選擇一個稱為主元(pivot)的元素，將陣列分為兩部分，使得第一部分中的所有元素都小於或等於主元，而第二部分的所有元素都大於主元。對第一部分遞迴地應用快速排序演算法，然後對第二部分遞迴地應

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