有一個機器人 在(1,1)位置，在m*n的木板上放著硬幣，1代表有，0代表無，機器人只能向下或者向右走，求能收集到的最大硬幣。

利用動態規劃，在第一行和第1列每個位置上的最大值，為每個位置上是否有硬幣，從（2，2）元素開始，這個位置上的最大值，為上一個位置，也就是左邊或者是上邊的值傳遞過來，因此只要求得兩者的最大值再加這個位置上是否有值即可，最後只要輸出最右下角的元素值，即為收到的最多硬幣值 演算法複雜度為O(m*n)

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    //行數與列數 每個位置上是否有硬幣 按照逐行的方法 用動態規劃求得最值
    int m,n,a[100][100],f[100][100];
    cout<<"請輸入行數與列數"<<endl;
    cin>>m>>n;
    cout<<"請輸入每個位置上是否有硬幣，0代表無，1代表有"<<endl;
    for(int i = 0; i < m ;i++)
        for(int j = 0; j < n; j++)
            cin>>a[i][j];
    //初始化行列 第0行和第1行為輸入的值
    for(int i = 0; i < n; i++)
        f[0][i] = a[0][i];
    for(int i = 0; i < m; i++)
        f[i][0] = a[i][0];
    //由動態規劃求值
 
    for(int i = 1; i < m; i++) {
        for(int j = 1; j < n;j++){
            /*現在這個方位的值有可能是由上方的值來的，也有可能是由左邊的值過來的 因此分為兩種情況，求兩種情況裡面最大的一種可能性即可*/
       int temp = max(f[i-1][j],f[i-1][j] + a[i][j]);
        int temp1 = max(f[i][j-1],f[i][j-1] + a[i][j]);
            f[i][j] = max(temp, temp1);
    }
    }
    //輸出最後一個 即為最大的
    cout <<f[m-1][n-1];
    return 0;
}