偷懶的桐桐（遞迴）

阿新 • • 發佈：2019-02-17

偷懶的桐桐

題目描述

桐桐的老師佈置桐桐寫一個小根堆，但是桐桐不會堆的操作，所以想了一個偷懶的辦法：
堆是一棵完全二叉樹，每個結點有一個權。小根堆的根的權最小，且根的兩個子樹也是一個堆。可以用一個數組a來記錄一棵完全二叉樹，a[1]為根結點，若結點a[j]不是根結點，那麼它的父親為a[j div 2]；若結點a[k]不是葉子結點，那麼它的左兒子為a[2k]，它的右兒子為a[2k+1]。
　　桐桐希望一組資料按一定順序依次插入陣列中（即第i個數為a[i]），最後得出來就已經是一個堆，即不需要任何交換操作，若有多種方法，輸出字典序最大的一組，使得這個資料更亂。
　　

輸入

輸入的第1行為一個正整數n，為插入的數字的個數;
第2行包含n個正整數，為所有需要插入的數字，數字之間用空格隔開。
　為了簡化題目，資料保證n=2k-1，即保證最後的堆是一棵滿二叉樹。
　

輸出

輸出包括1行，為插入的序列，數字之間用空格隔開，行末換行並沒有空格。

樣例輸入

3
10 2 1

樣例輸出

1 10 2

提示

樣例說明 1 2 10 與1 10 2都是滿足要求的插入序列，但是1 10 2的字典序更大。

20%的資料：n≤7；
30%的資料：n≤15;
50%的資料：n≤1023;
100%的數：n≤65535，所有數字不超過108，且各不相同。

個人感覺不錯的一個題，可以想出來思路，但是dfs寫的太臭沒有寫出來。

粘個分析，跟我想的一樣。。

分析：構造字典序最大的二叉樹；

　　　預處理排序，第一個肯定是根；

　　　接下來根據貪心原則，剩下的分成2半，第二半的第一個既是根的第一個兒子，第一半的第一個既是根的第二個兒子；

　　　每一半繼續遞迴即可；

int a[maxn];
int ans[maxn];
void dfs(int now,int l,int r){
    ans[now] = a[l];
    if(l == r) return;
    int len = (r- l) / 2;
    dfs(now*2+1,l+len+1,l + 2*len);
    dfs(now*2+2,l+1,l + len);
}
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        sort(a,a+n);
        dfs(0,0,n-1);
        printf("%d",ans[0]);
        for(int i=1;i<n;i++) printf(" %d",ans[i]);
        puts("");
    }

    return 0;
}

方法二

#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cassert>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define PI acos(-1.0)
#define maxn (65535 + 50)
#define MOD 1000000009
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Lowbit(x) (x & (-x))
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define Read()  freopen("in.txt", "r", stdin);
#define Write() freopen("out.txt", "w", stdout);
using namespace std;
typedef long long int ll;
int a[maxn],b[maxn] ,h,k;
struct node{
    int v,id;
    node *l, *r;
};
int res[maxn];
void Build(node * &ans,int cnt,int x){ //傳引用
    if(cnt > h) {
        ans = NULL;
        return;
    }
    ans = new node;
    ans->v = a[k++];
    ans->id = x;
    Build(ans->r,cnt+1,x<<1|1);
    Build(ans->l,cnt+1,x<<1);
}
void Print(node *ans){
    if(ans == NULL) return;
    res[ans->id] = ans->v;
    Print(ans->l);
    Print(ans->r);
}
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        sort(a+1,a+n+1);
        h = log2(n) + 1;
        node *ans = NULL;
        k = 1;
        Build(ans,1,1);
        Print(ans);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(i == n)printf("%d\n",res[i]);
            else
                printf("%d ",res[i]);
        }
    }

    return 0;
}

偷懶的桐桐（遞迴）