198.打家劫舍

你是一個專業的小偷，計劃偷竊沿街的房屋。每間房內都藏有一定的現金，影響你偷竊的唯一制約因素就是相鄰的房屋裝有相互連通的防盜系統，如果兩間相鄰的房屋在同一晚上被小偷闖入，系統會自動報警。

給定一個代表每個房屋存放金額的非負整數陣列，計算你在不觸動警報裝置的情況下，能夠偷竊到的最高金額。

示例 1:
輸入: [1,2,3,1]
輸出: 4
解釋: 偷竊 1 號房屋 (金額 = 1) ，然後偷竊 3 號房屋 (金額 = 3)。
偷竊到的最高金額 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:
輸入: [2,7,9,3,1]
輸出: 12
解釋: 偷竊 1 號房屋 (金額 = 2), 偷竊 3 號房屋 (金額 = 9)，接著偷竊 5 號房屋 (金額 = 1)。
偷竊到的最高金額 = 2 + 9 + 1 = 12 。

分析：
設 dp[k] 表示偷竊前 k 個房間可以得到的最大金額。
第k個房間的金額為： nums[k-1]。

初始值： dp[0] = 0, dp[1] = nums[0]。

決策：
若打劫第i家，dp[i] = nums[i-1] + dp[i-2]
若不打劫第i家，dp[i] = dp[i-1]

dp[i] = max( dp[i-1], dp[i-2] + nums[i-1] )

AC程式碼：

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if
 
(n == 0) return 0;
        if(n == 1) return nums[0];
        int dp[n+5];
        dp[0] = 0; dp[1] = nums[0];
        for(int i=2;i<=n;i++) dp[i] = max(dp[i-1], nums[i-1]+dp[i-2]);
        return dp[n];
    }
};