題目：eoj1127

“ 改革春風吹滿地,
不會演算法沒關係;
實在不行回老家，
還有一畝三分地。
謝謝!（樂隊奏樂）”

話說部分學生心態極好，每天就知道遊戲，這次考試如此簡單的題目，也是雲裡霧裡，而且，還竟然來這麼幾句打油詩。
好呀，老師的責任就是幫你解決問題，既然想種田，那就分你一塊。
這是一塊多邊形形狀的田，原本是Partychen的，現在就準備送給你了。不過，任何事情都沒有那麼簡單，你必須首先告訴我這塊地到底有多少面積，如果回答正確才能真正得到這塊地。
發愁了吧？就是要讓你知道，種地也是需要演算法知識的！以後還是好好練吧...

Input

輸入資料包含多個測試例項，每個測試例項佔一行，每行的開始是一個整數n(3<=n<=100)，它表示多邊形的邊數（當然也是頂點數），然後是按照逆時針順序給出的n個頂點的座標（x1, y1, x2, y2...xn, yn）,為了簡化問題，這裡的所有座標都用整數表示。
輸入資料中所有的整數都在32位整數範圍內，n=0表示資料的結束，不做處理。

Output

對於每個測試例項，請輸出對應的多邊形面積，結果精確到小數點後一位小數。
每個例項的輸出佔一行。

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0

Sample Output

0.5
2.0

題目分析：

計算任意多邊形面積。工具：向量叉乘。向量叉乘為三角形有向面積的兩倍。因此可選取任意點，如原點與每條邊的兩個端點形成三角形，通過有向面積的正負向消可以得出任意多邊形面積，可做過作圖直觀理解這一定理。

AC程式碼：

<span style="font-size:18px;">#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
 
using namespace std;
struct Point{			//點類
    double x,y;
    Point(int xx=0,int yy=0):x(xx),y(yy){}
};
struct Vec{			//向量類，可合併向量類和點類。但這樣區分開來更好理解
    double x,y;
    Vec(){}
    Vec(const Point& a,const Point& b){		//將兩點轉化成向量
        x=a.x-b.x;
        y=a.y-b.y;
    }
    friend double operator*(Vec a,Vec b){		//過載叉乘運算
        return a.x*b.y-a.y*b.x;
    }
}v[105];
 
int main()
{
    int n;
    Point o={0.0,0.0};
    while(~scanf("%d",&n),n){
        for(int i=0;i<n;++i){
            double a,b;
            scanf("%lf%lf",&a,&b);
            v[i]={Point{a,b},o};
        }
        double ans=0.0;
        for(int i=0;i<n-1;++i){
            ans+=v[i]*v[i+1];
        }
        ans+=v[n-1]*v[0];
        printf("%.1f\n",fabs(0.5*ans));
    }
    return 0;
}
</span>