快速冪【倍增+二分】
阿新 • • 發佈:2019-02-17
快速冪就是快速算底數的n次冪。其時間複雜度為 O(logN), 與樸素的O(N)相比效率有了極大的提高。
例如11的二進位制是101111 = 2³×1 + 2²×0 + 2¹×1 + 2º×1因此,我們將a¹¹轉化為算常規求冪:
int pow0(int a,int b){
int r=1;
while(b--) r*=a;
return r;
}
倍增法快速求冪:
int pow1(int a,int b){ int r=1,base=a;//初始r等於2的零次方,base等於a的2的零次方 while(b){ if(b&1) r*=base; base*=base; b>>=1; } return r; }
二分法快速求冪:
LL f(int x,int n){
if(n==0) return 1;
else if(n==1) return x;
else{
LL sub_res=f(x,n/2);
res = sub_res*sub_res;
if(n%2==1) res*=x;
}
return res;
}