說明

我們在做某項決定時, 我們希望證明給出的假設並不是偶然成立，而是具有統計顯著性.在假設檢驗中存在兩種假設：原假設以及備擇假設（稱為研究假設），假設檢驗的結果的目的是驗證實驗結果是否顯著，如果備擇假設是可以接收的，則通常原假設不成立。

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library(stats)
#賭徒擲骰問題，在315次比賽中贏了92次，可以建立精確的二項分佈判斷其是否作弊
binom.test(x=92,n=315,p=1/6)
    Exact binomial test

data:  92 and 315
number of successes = 92, number of trials = 315
 
, p-value = 3.458e-08
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.1666667
95 percent confidence interval:
 0.2424273 0.3456598
sample estimates:
probability of success 
             0.2920635 

分析

H0(原假設)：沒有作弊的情況下成功的概率與期望值相同，u = u0
H1(備擇假設)：沒有作弊的情況下成功的概率與期望值不同，u!=u0
t檢驗的 p = 3.458e-08 < 0.05
a = 0.05表示的是面積
重複一遍，“P值就是當原假設為真時，比所得到的樣本觀察結果更極端的結果出現的概率”。如果P值很小，就表明，在原假設為真的情況下出現的那個分佈裡面，只有很小的部分，比出現的這個事件（比如，Q）更為極端。沒多少事件比Q更極端，那就很有把握說原假設不對了.在本例中p值表示大於92的所有概率之和，幾何意思是轉化為平均數=0，方差為1的標準正態分佈中所佔的面積，比0.05面積小很多。
因此拒絕H0,接收H1。