時間序列的四個特性

時間序列：某個物理量對時間的函式。

拿到一個時間序列，可以從四個角度去認識和挖掘它：

1：隨機vs確定

可由外界的變化而確定，也可以是因為有複雜的原因，結果不確定。要先想想時間序列是否可以重複。有概率空間的概念。

2：無記憶vs歷史依賴

無記憶：只和上一時刻相關，沒有複雜記憶（馬爾科夫過程）；有記憶：與之前很多的時刻都相關，有複雜的歷史依賴。

3：線性vs非線性

影響序列的因素之間是否相互獨立。若獨立，則可以拆分為各因素的疊加，稱之為線性；若不獨立，相互之間有影響，則為非線性，問題會複雜的多。

4.問題的維度

時間序列的觀測值的維度。高維時是否該降維，低維時是否該投影到高維。

選用預測模型的方向

考慮完以上幾個特性之後，可以考慮選用相應的模型。

比如：若線性，則各因素可以疊加，選用LR就不錯；若無記憶，則HMM就很好。若有記憶、非線性、緯度高，那麼可以考慮用神經網路。

舉例

1.股市預測

巨大的隨機性（因素太多，很難考慮全）、很強的歷史依賴、非線性、單維度的時間序列。

2.備件預測

備件的需求量（在保期內的損壞量）是隨機的、歷史依賴的、線性的（多個電腦機型的該備件的在保損壞量的時間序列的疊加。它與電腦的在保量序列（電腦銷售量結合保期轉換為在保量序列）密切相關）、一維向量。這就需要對與該備件相關的每款電腦的銷售量做預測。每款電腦的銷售量序列是一個隨機的、歷史依賴的、非線性的（銷售趨勢，產品階段，季節影響，隨機波動等因素。因素間並不獨立，會有影響，不能直接疊加）、一維度向量（是否降維或者投影到高維）。

總結

電腦銷量預測是隨機、歷史依賴強、可以假設成線性的、單維度。可以試試分解、ARIMA兩種方式建模。預測效果應該還可以。或者用點神經網路模型，也不是不可以。但如果直接對在保期內的損壞量直接進行這兩種方式的建模，我認為很難保證效果。因為不知道每一時刻參與備件的機型有幾種，所以找出來的模式可能很難在後續中重現。如果模型能準確的把某一時刻各個機型的量分解開來（一維變成多維），不用我自己去找有幾臺相應的機型，再去分別預測，那就太好了，這種傻瓜式模型估計就只有神經網路能辦到吧。至於是否能很好的分解，是否需要大量的資料，目前還不瞭解，這個坑先留著吧。

綜上所以比較靠譜的方案是：先對幾個電腦銷量做預測（做一個轉換 得到在保量的數量），再對這幾個型號的資料做線性迴歸（找出損壞率的因素）。或者上神經網路模型，但是個人感覺要確定在歷史和將來的時間段中，參與進來的機型個數是不變的，這樣效果才能穩定吧。