題目描述 Description
在幻想鄉，射命丸文是以偷拍聞名的鴉天狗。當然，文文的照相機可不止能夠照相，還能夠消除取景框裡面所有的彈幕。假設現在文文面前有一塊N行M列的彈幕群，每一個單位面積內有分值有num[i][j]的彈幕。相機的取景框可以將一塊R行C列的彈幕消除，並且得到這一塊區域內所有彈幕的分值(累加)。現在文文想要取得儘可能多的分值，請你計算出她最多能夠得到的分值。

輸入描述 Input Description
第1行：4個正整數N,M,R,C 第2..N+1行：每行M個正整數，第i+1行第j個數表示num[i][j]

輸出描述 Output Description

第1行：1個整數，表示文文能夠取得的最大得分

樣例輸入 Sample Input
3 5 2 3
5 2 7 1 1
5 9 5 1 5
3 5 1 5 3

樣例輸出 Sample Output
33

資料範圍及提示 Data Size & Hint
對於60%的資料：1 <= N,M <= 200
對於100%的資料：1 <= N,M <= 1,000 1 <= R <= N, 1 <= C <= M 1 <= num[i][j] <= 1000
保證結果不超過2,000,000,000

題解：最暴力的做法就是列舉每一個子矩陣求和找最大值，這樣顯然會超時。我們可以用矩陣字首和來做這道題。我們讀入的時候順便求一下矩陣字首和，然後就可以直接用。那麼我們怎麼通過矩陣字首和求子矩陣的和呢？其實跟字首和差不多，詳見下圖：

矩陣4的和等於最大的矩陣減去（（矩陣1+矩陣2）+（矩陣1+矩陣3）- 矩陣1），矩陣字首和就是這樣233，然後我們就可以O(1)詢問某個子矩陣的和，是不是很神奇╮(╯▽╰)╭。

程式碼如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int
 
 sum[1010][1010],map[1010][1010];
int main()
{
    int n,m,r,c,maxx=0;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&r,&c);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&map[i][j]);
            sum[i][j]=map[i][j]+sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1];//求矩陣字首和
        }
    for(int i=1;i<=n-r+1;i++)
        for(int j=1;j<=m-c+1;j++)
            if(sum[i+r-1][j+c-1]-sum[i+r-1][j-1]-sum[i-1][j+c-1]+sum[i-1][j-1]>maxx)//找子矩陣和的最大值 
                maxx=sum[i+r-1][j+c-1]-sum[i+r-1][j-1]-sum[i-1][j+c-1]+sum[i-1][j-1];
    printf("%d",maxx);
    return 0;
}