1005 繼續(3n+1)猜想(C語言版 + 註釋 + 複雜對映)
阿新 • • 發佈:2019-02-19
卡拉茲(Callatz)猜想已經在1001中給出了描述。在這個題目裡,情況稍微有些複雜。
當我們驗證卡拉茲猜想的時候,為了避免重複計算,可以記錄下遞推過程中遇到的每一個數。例如對 n=3 進行驗證的時候,我們需要計算 3、5、8、4、2、1,則當我們對 n=5、8、4、2 進行驗證的時候,就可以直接判定卡拉茲猜想的真偽,而不需要重複計算,因為這 4 個數已經在驗證3的時候遇到過了,我們稱 5、8、4、2 是被 3“覆蓋”的數。我們稱一個數列中的某個數 n 為“關鍵數”,如果 n 不能被數列中的其他數字所覆蓋。
現在給定一系列待驗證的數字,我們只需要驗證其中的幾個關鍵數,就可以不必再重複驗證餘下的數字。你的任務就是找出這些關鍵數字,並按從大到小的順序輸出它們。
輸入格式:
每個測試輸入包含 1 個測試用例,第 1 行給出一個正整數 K (<100),第 2 行給出 K 個互不相同的待驗證的正整數 n (1<n≤100)的值,數字間用空格隔開。
輸出格式:
每個測試用例的輸出佔一行,按從大到小的順序輸出關鍵數字。數字間用 1 個空格隔開,但一行中最後一個數字後沒有空格。
輸入樣例:
6
3 5 6 7 8 11
輸出樣例:
7 6
關鍵之處:
- 把“關鍵數”對映為陣列下標,標記為1。每次被覆蓋就將標記歸0.
程式碼:
#include<stdio.h> #define MAXN 101 int main(void) { int K, n, i, temp; int a[MAXN] = {0}; /*輸入的數對映為a[]的下標,出現了就標記1*/ scanf("%d", &K); for ( i = 0; i < K; i++ ) { scanf("%d", &n); a[n] = 1; } /*對上面標記過的數進行處理*/ for ( i = 0; i <= 100; i++ ) if( a[i] ) { temp = i; //把 i 交給臨時變數。 while ( temp > 1 ) { //temp == 1的時候就可以退出迴圈了。 if ( temp % 2 ) temp = (temp * 3 + 1) / 2; //奇數乘3+1再對半。 else temp /= 2; //偶數對半。 if ( temp <= 100 && a[temp] ) { //temp在100範圍內,且是上述標記過的數字。 a[temp] = 0; //說明被“覆蓋”,把它的標記取消。 K--; //標記個數減1. } } } /*從大到小輸出關鍵數*/ for ( i = 100; i >= 1; i-- ) if( a[i] ) printf("%d%c", i, --K?' ':'\n'); //%c用來輸出空格。 return 0; }