卡拉茲(Callatz)猜想已經在1001中給出了描述。在這個題目裡，情況稍微有些複雜。

當我們驗證卡拉茲猜想的時候，為了避免重複計算，可以記錄下遞推過程中遇到的每一個數。例如對 n=3 進行驗證的時候，我們需要計算 3、5、8、4、2、1，則當我們對 n=5、8、4、2 進行驗證的時候，就可以直接判定卡拉茲猜想的真偽，而不需要重複計算，因為這 4 個數已經在驗證3的時候遇到過了，我們稱 5、8、4、2 是被 3“覆蓋”的數。我們稱一個數列中的某個數 n 為“關鍵數”，如果 n 不能被數列中的其他數字所覆蓋。

現在給定一系列待驗證的數字，我們只需要驗證其中的幾個關鍵數，就可以不必再重複驗證餘下的數字。你的任務就是找出這些關鍵數字，並按從大到小的順序輸出它們。

輸入格式：

每個測試輸入包含 1 個測試用例，第 1 行給出一個正整數 K (<100)，第 2 行給出 K 個互不相同的待驗證的正整數 n (1<n≤100)的值，數字間用空格隔開。

輸出格式：

每個測試用例的輸出佔一行，按從大到小的順序輸出關鍵數字。數字間用 1 個空格隔開，但一行中最後一個數字後沒有空格。

輸入樣例：

6
3 5 6 7 8 11

輸出樣例：

7 6

題意：

 將每個數進行驗證，如果驗證的這n個數分解下來都得不到的數，就是關鍵數，要將關鍵數從大到小輸出。

程式碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring> 
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int num[107];
	int vis[107]; 
	int x;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&num[i]); 
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		x=num[i];
		while(x!=1)
		{
			if(x%2==0)
			{
				x/=2;
			}
			else
			{
				x=(3*x+1)/2;
			} 
			for(int j=0;j<n;j++)
			{
				//如果分解得到的數與陣列中的某個數相同，那麼就說明這個數不是關鍵數
				if(x==num[j])
				  vis[j]++;
			}
		}
	}
	int res[107];
	int index=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
	  if(vis[i]==0)
	  { 
	  	res[index]=num[i];
	  	index++;
	  }	
	}
	sort(res,res+index);
	for(int i=index-1;i>=0;i--)
	{ 
		printf("%d",res[i]);
		if(i!=0)
		 printf(" ");
	}
	return 0;
}