習題6-3 使用函式輸出指定範圍內的完數（20 分）

本題要求實現一個計算整數因子和的簡單函式，並利用其實現另一個函式，輸出兩正整數$m$和$n$（$0<m\le n\le 10000$）之間的所有完數。所謂完數就是該數恰好等於除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3為6的因子。

函式介面定義：

int factorsum( int number );
void PrintPN( int m, int n );

其中函式factorsum須返回int number的因子和；函式PrintPN要逐行輸出給定範圍[m, n]內每個完數的因子累加形式的分解式，每個完數佔一行，格式為“完數 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”，其中完數和因子均按遞增順序給出。如果給定區間內沒有完數，則輸出一行“No perfect number”。

裁判測試程式樣例：

#include <stdio.h>

int factorsum( int number );
void PrintPN( int m, int n );
	
int main()
{
    int i, m, n;

    scanf("%d %d", &m, &n);
    if ( factorsum(m) == m ) printf("%d is a perfect number\n", m);
    if ( factorsum(n) == n ) printf("%d is a perfect number\n", n);
    PrintPN(m, n);

    return 0;
}

/* 你的程式碼將被嵌在這裡 */
 

輸入樣例1：

1 30

輸出樣例1：

1 is a perfect number
1 = 1
6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

輸入樣例2：

7 25

輸出樣例2：

No perfect number

#include <stdio.h>

int factorsum( int number );
void PrintPN( int m, int n );
	
int main()
{
    int i, m, n;

    scanf("%d %d", &m, &n);
    if ( factorsum(m) == m ) printf("%d is a perfect number\n", m);
    if ( factorsum(n) == n ) printf("%d is a perfect number\n", n);
   PrintPN(m, n);

    return 0;
}

int factorsum( int number ){
	
	int i=0,ret = 0;
	
	if(number==1){
		return number;
	}
	
	//判斷數number是否為完數 
	for(i=1; i<number; i++){
		if(number%i == 0){
			ret += i;
		}
	}
	
	//如果是完數，返回因子和 
	if(ret == number){
		return ret;
	}
	else
		return 0;

}


void PrintPN( int m, int n ){
	
	int i,j;
	int count = 0;	//count作為是否有完數的標誌 

	//遍歷m-n找出所有的完數 
	for(i=m; i<=n; i++ ) {
		
		//如果i是完數，則打印出它的因子和形式 
		if(factorsum(i)!=0){
		
			int ret = 0;//ret出迴圈自動銷燬 		
			count++;
			
			printf("%d = ",i);
			
			if(i==1){
				printf("%d",i);
			}
			
			for(j=1; j<i; j++){
				
				if(i%j == 0){
					printf("%d",j);
					ret += j;
				
				//判斷是否結束的標誌是左右式子是否相等	
					if(ret != i){
						printf(" + ");
				    }					
					
				}
				
			}
			printf("\n");	
		
		}
		
	}
	
	if(count==0){
		printf("No perfect number");
	} 	

}