歐拉回路

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Problem Description 歐拉回路是指不令筆離開紙面，可畫過圖中每條邊僅一次，且可以回到起點的一條迴路。現給定一個圖，問是否存在歐拉回路？
Input 測試輸入包含若干測試用例。每個測試用例的第1行給出兩個正整數，分別是節點數N ( 1 < N < 1000 )和邊數M；隨後的M行對應M條邊，每行給出一對正整數，分別是該條邊直接連通的兩個節點的編號（節點從1到N編號）。當N為0時輸入結
束。
Output 每個測試用例的輸出佔一行，若歐拉回路存在則輸出1，否則輸出0。

Sample Input 3 3 1 2 1 3 2 3 3 2 1 2 2 3 0
Sample Output 1 0 code（dfs）：  

#include<cstring >
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1005;
bool Map[N][N];
bool vis[N];
int ever[N],n,m;
void dfs(int i)
{
    vis[i]=true;///遍歷記錄是否訪問過
    for(int k=1;k<=n;k++){
        if(Map[i][k]){
            if(!vis[k]) dfs(k);
        }
    }
    return ;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        scanf("%d",&m);
        memset(Map,false,sizeof(Map));
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        memset(ever,0,sizeof(ever));
        for(int i=0;i<m;i++){
            int x,y;
            scanf("%d %d",&x,&y);
            ever[x]++,ever[y]++;///記錄點的度，用於判斷奇偶度
            Map[x][y]=Map[y][x]=true;
        }
        dfs(1);
        bool ok=true;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!vis[i]){ok=false;break;}
        if(!ok) printf("0\n");
        else{
            bool xx=true;
            for(int i=1;i<=n;i++)
                if(ever[i]%2){xx=false;break;}
            if(!xx) printf("0\n");
            else printf("1\n");
        }
    }
    return 0;
}
 

code（並查集）：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1005;
int pre[N],ever[N];
bool tt[N];
int n,m;
int  Find(int x)
{
    if(x==pre[x])
        return x;
    else
        return pre[x]=Find(pre[x]);
}
void fun(int x,int y)
{
    int fx=Find(x),fy=Find(y);
    if(fx!=fy)
        pre[fy]=fx;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        memset(ever,0,sizeof(ever));
        memset(tt,false,sizeof(tt));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            pre[i]=i;
        scanf("%d",&m);
        for(int i=0;i<m;i++){
            int x,y;
            scanf("%d %d",&x,&y);
            ever[x]++,ever[y]++;
            fun(x,y);
        }
        int ok=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            tt[Find(i)]=true;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(tt[i]) ok++;
        if(ok!=1) printf("0\n");
        else {
            bool xx=true;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            if(ever[i]%2){xx=false;break;}
            if(!xx)printf("0\n");
            else printf("1\n");
        }
    }
    return 0;
}