Description
我們稱一個正整數N是幸運數，當且僅當它的十進制表示中不包含數字串集合S中任意一個元素作為其子串。例如當S=(22，333，0233)時，233是幸運數，2333、20233、3223不是幸運數。
給定N和S，計算不大於N的幸運數個數。

Input
輸入的第一行包含整數N。
接下來一行一個整數M，表示S中元素的數量。
接下來M行，每行一個數字串，表示S中的一個元素。

Output
輸出一行一個整數，表示答案模109+7的值。

Sample Input
20
3
2
3
14

Sample Output
14

HINT
下表中l表示N的長度，L表示S中所有串長度之和。
\(1\leqslant l\leqslant1200,1\leqslant M\leqslant100,1\leqslant L\leqslant1500\)

首先對集合\(S\)建AC自動機，然後考慮dp，設\(f[i][j][0/1]\)表示目前匹配到第\(i\)位，在AC自動機上的第\(j\)位，數是否頂在上界\(N\)的方案數

轉移則非常簡單，具體可以見代碼，分是否在上界兩種情況討論即可

然後建fail指針的時候沒有下傳標識符導致WA掉……

/*program from Wolfycz*/
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline char gc(){
    static char buf[1000000],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int frd(){
    int x=0,f=1;char ch=gc();
    for (;ch<'0'||ch>'9';ch=gc())   if (ch=='-')    f=-1;
    for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=gc()) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
    return x*f;
}
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())  if (ch=='-')    f=-1;
    for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())    x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
    return x*f;
}
inline void print(int x){
    if (x<0)    putchar('-'),x=-x;
    if (x>9)    print(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
const int N=1.5e3,M=1.2e3,Mod=1e9+7;
struct S1{
    int trie[N+10][10],fail[N+10],root,tot;
    bool End[N+10];
    void insert(char *s){
        int len=strlen(s),p=root;
        for (int i=0;i<len;i++){
            if (!trie[p][s[i]-'0']) trie[p][s[i]-'0']=++tot;
            p=trie[p][s[i]-'0'];
        }
        End[p]=1;
    }
    void make_fail(){
        static int h[N+10];
        int head=1,tail=0;
        for (int i=0;i<10;i++)  if (trie[root][i])  h[++tail]=trie[root][i];
        for (;head<=tail;head++){
            int Now=h[head];
            End[Now]|=End[fail[Now]];//之前沒有下傳標識符……
            for (int i=0;i<10;i++){
                if (trie[Now][i]){
                    int son=trie[Now][i];
                    fail[son]=trie[fail[Now]][i];
                    h[++tail]=son;
                }else   trie[Now][i]=trie[fail[Now]][i];
            }
        }
        trie[root][0]=0;
    }
}AC;//Aho-Corasick automaton
int f[M+10][N+10][2];
char T[M+10];
int main(){
    scanf("%s",T+1);
    int n=read(),len=strlen(T+1);
    for (int i=1;i<=len;i++)    T[i]-='0';
    for (int i=1;i<=n;i++){
        static char s[N+10];
        scanf("%s",s);
        AC.insert(s);
    }
    AC.make_fail();
    f[0][0][1]=1;
    for (int i=0;i<len;i++){
        for (int j=0;j<=AC.tot;j++){
            for (int l=0;l<2;l++){
                if (!f[i][j][l])    continue;
                for (int k=l?T[i+1]:9;~k;k--){
                    int son=AC.trie[j][k];
                    if (AC.End[son])    continue;
                    f[i+1][son][l&(k==T[i+1])]=(f[i+1][son][l&(k==T[i+1])]+f[i][j][l])%Mod;
                }
            }
        }
    }
    ui Ans=Mod-1;
    for (int i=0;i<=AC.tot;i++) Ans=(Ans+f[len][i][0]+f[len][i][1])%Mod;
    printf("%u\n",Ans);
    return 0;
}
 

[Sdoi2014]數數