這個問題叫做質因子分解，花了大概兩個小時寫對了。這道題細節挺多的，書上提到了幾點，有一個很容易錯的點就是n一開始要先用一個變量保存起來，不保存的話後面有點麻煩，所以建議還是先保存起來。因為過程中要不斷的改變n，最後還要打印出n，如果n為1的話還要特殊處理。當然也可以一開始處理打印，不過我覺得和思維顛倒有些難受。一個很重要的問題就是打印的素數表需要多大，這個我也不清楚怎麽辦，所以先寫出來看，隨機應變，如果不能完全覆蓋的話再往上加，最後完全覆蓋了那個樣例。最後解決的細節是當我輸入2的時候一開始只探測到根號2導致問題沒有解。其實根本沒必要，因為有break來控制著for循環的結束條件。所以i<num的所有數字都正常輸出就好。

一個很重要的思想就是設計結構體以及結構體數組，這個思想還是挺重要的。

#include<cstdio>
#include<math.h>
const int maxn = 19999900;
using namespace std;
struct factor
{
    int x;
    int cnt = 0;
}fac[10];
int num = 0;
bool p[10005] = { 0 };
int prime[100005];
void findprime()//獲取素數表
{
    int i, j;
    for (i = 2; i *i< maxn; i++)
    {
        
 
if (p[i] == false)
        {
            prime[num] = i;
            num++;
            for (j = i + i; j *j < maxn; j += i)
            {
                p[j] = true;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    int temp;
    scanf("%d", &n);
    temp = n;
    findprime();
    
 
int i;
    int sum = 0;
    for (i = 0; i<num; i++)
    {
        int x = n;
        while (n % prime[i] == 0)
        {
            n /= prime[i];
            fac[sum].x = prime[i];
            fac[sum].cnt++;
        }
        if (x%prime[i] == 0)
        {
            sum++;
        }
        if (n == 1)
            break;
    }
    if (n != 1)
    {
        fac[sum].x = n;
        fac[sum].cnt = 1;
    }
    printf("%d=", temp);
    if (temp == 1)
    {
        printf("1\n");
    }
    else
        for (i = 0; i < sum; i++)
        {
            if (i != sum - 1 && fac[i].cnt > 1)//不是最後一個
            {
                printf("%d^%d*", fac[i].x, fac[i].cnt);
            }
            else if (i != sum - 1 && fac[i].cnt == 1)
            {
                printf("%d*", fac[i].x);
            }
            else if (i == sum - 1 && fac[i].cnt == 1)//是最後一個且cnt只有一個
            {
                printf("%d\n", fac[i].x);
            }
            else//最後一個cnt有兩個
                printf("%d^%d\n", fac[i].x, fac[i].cnt);
        }
}

patA1059 Prime Factors