Description

? 很少人知道其實奶牛非常喜歡到洞穴裏面去探險。

? 洞窟裏有N(1≤N≤100)個洞室，由M(1≤M≤1000)條雙向通道連接著它們．每對洞室間

至多只有一條雙向通道．有K(1≤K≤14)個洞室，裏面放有1捆幹草．牛吃1捆幹草，體重指數就會增加1．

? 貪吃的貝茜要到洞窟裏面探險．她希望能吃盡量多的幹草，但每條通道有一個寬度閾值，如果體重指數超過相應的閾值，貝茜就會被卡祝她從洞窟1出發，體重指數為0．在洞裏溜達一圈後，她要返回洞窟1． 那她最多能吃多少捆幹草呢？註意，貝茜經過一個洞室，不一定非要吃掉裏面的幹草．

Input

? 第1行輸入N，M，K,之後K行每行一個整數，表示在這個洞室放有一捆幹草；接下來M行每行三個整數，表示一條雙向通道的起點終點和寬度閾值．

Output

? 最多能吃掉的幹草數．

Sample Input

6 7 5
1
2
3
4
5
1 2 3
3 6 2
6 2 10
2 4 1
5 1 1
4 5 1
1 6 1

Sample Output

4

Solution

設\(f[x][s]\)表示在點\(x\)吃了狀態\(s\)的所有幹草合不合法。

那麽直接暴力轉移就好了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
void read(int &x) {
    x=0;int f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}
 
void print(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
}
void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('\n');}

#define lf double
#define ll long long 

const int maxn = 101;
const int inf = 1e9;
const lf eps = 1e-8;

int f[101][(1<<14)+10],n,m,k,id[101];
int head[maxn],tot,cnt[(1<<14)+10];

struct edge{int to,nxt,w;}e[maxn<<5];

void add(int u,int v,int w) {e[++tot]=(edge){v,head[u],w},head[u]=tot;}
void ins(int u,int v,int w) {add(u,v,w),add(v,u,w);}

int main() {
    read(n),read(m),read(k);
    for(int i=1,x;i<=k;i++) read(x),id[x]=i;
    for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++) read(x),read(y),read(z),ins(x,y,z);
    for(int i=1;i<1<<k;i++) cnt[i]=__builtin_popcount(i);
    queue<pair<int,int >  > q;
    q.push(make_pair(1,0));f[1][0]=1;
    while(!q.empty()) {
        int now=q.front().first,s=q.front().second;q.pop();
        for(int i=head[now];i;i=e[i].nxt) {
            if(!f[now][s]) continue;
            if(e[i].w<cnt[s]) continue;
            if(!f[e[i].to][s]) f[e[i].to][s]=1,q.push(make_pair(e[i].to,s));
            if(id[now])
                if(!(s>>(id[now]-1)&1))
                    if(e[i].w>cnt[s]) 
                        if(!f[e[i].to][s|(1<<(id[now]-1))])
                            f[e[i].to][s|(1<<(id[now]-1))]=1,q.push(make_pair(e[i].to,s|(1<<(id[now]-1))));
        }
    }
    int ans=0,t=id[1]?1<<(id[1]-1):0;
    for(int i=0;i<1<<k;i++)
        if(f[1][i]) ans=max(ans,cnt[i|t]);
    write(ans);
    return 0;
}
 

[BZOJ3380] [USACO2004 Open]Cave Cows 1 洞穴裏的牛之一