最短路路徑(1.1版待更新)
一、只有5行代碼的floyd算法:
1、 什麽是floyd算法
弗洛伊德算法是解決多元最短路徑的算法(什麽是多源, 顧名思義就是起點有多個, 跑完floyd算法就算出以每個頂點做起點到各個點的最短路徑)。
2、時間復雜度 O(n^3)
3、代碼實現
for(k = 0;k < n;k++) for(i = 0;i< n;i++) for(j = 0;j <n;j++) if(grap[i][j] > grap[i][k]+grap[k][j]) grap[i][j] = grap[i][k]+grap[k][j];
4、原理
floyd算法用到的是動態規劃的思想。
動規公式: grap[i][j] = min(gtap[i][j], grap[i][k]+grap[k][j]).
每次決策得到最優解。
該算法就是通過一個中間頂點k ,判斷是否i通過k到達j的距離會更短(這一過程叫做松弛過程, 該算法通過多次的松弛得到最短路徑)。
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