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來源：牛客網 @DanielLea

思路分析：

痛定思痛，還是不能夠貪小便宜。用歸納法歸納如下， （1）當 n < 1時，顯然不需要用2*1塊覆蓋，按照題目提示應該返回 0。 （2）當 n = 1時，只存在一種情況。
（3）當 n = 2時，存在兩種情況。
（4）當 n = 3時，明顯感覺到如果沒有章法，思維難度比之前提升挺多的。
... 嘗試歸納，本質上 n 覆蓋方法種類都是對 n - 1 時的擴展。 可以明確，n 時必定有 n-1時原來方式與2*1的方塊結合。也就是說, f(n) = f(n-1) + ?(暫時無法判斷)。 （4）如果我們現在歸納 n = 4，應該是什麽形式？ 4.1）保持原來n = 3時內容，並擴展一個 2*1 方塊，形式分別為 “| | | |”、“= | |”、“| = |” 4.2）新增加的2*1 方塊與臨近的2*1方塊組成 2*2結構，然後可以變形成 “=”。於是 n = 4在原來n = 3基礎上增加了"| | ="、“= =”。 再自己看看這多出來的兩種形式，是不是只比n = 2多了“=”。其實這就是關鍵點所在...因為，只要2*1或1*2有相同的兩個時，就會組成2*2形式，於是就又可以變形了。 所以，自然而然可以得出規律： f(n) = f(n-1) + f(n-2)， (n > 2)。
如果看了這一套理論還存在疑惑。可以嘗試將題目改成1*3方塊覆蓋3*n、1*4方塊覆蓋4*n。 相應的結論應該是： （1）1 * 3方塊 覆 蓋3*n區域：f(n) = f(n-1) + f(n - 3)， (n > 3) （2） 1 *4 方塊 覆 蓋4*n區域：f(n) = f(n-1) + f(n - 4)，(n > 4)

更一般的結論，如果用1*m的方塊覆蓋m*n區域，遞推關系式為f(n) = f(n-1) + f(n-m)，(n > m)。

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題目描述

我們可以用2*1的小矩形橫著或者豎著去覆蓋更大的矩形。請問用n個2*1的小矩形無重疊地覆蓋一個2*n的大矩形，總共有多少種方法？

class Solution {
public:
    int rectCover(int number) {
        if(number < 0) return 0;
        else if(number == 1 || number == 2) return number;
        else return rectCover(number-1
 
) + rectCover(number-2);
    }
};

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劍指offer--20.矩形覆蓋