7.2 圖的定義

圖是由頂點的有窮非空集和頂點之間邊的集合，通常表示為：G(V. E)，其中，G 表示一個圖，V 是圖 G 中頂點的集合，E 是圖 G 中邊的集合。

7.3圖的抽象數據類型

7.4 圖的存儲

7.4.1 鄰接矩陣

7.4.2 鄰接表

7.4.3 十字鏈表

7.5 圖的遍歷

從圖中某一頂點出發訪遍圖中其余頂點，且使每一個頂點僅被訪問一次，這一過程就叫做圖的遍歷。

7.6生成樹

7.6.1最小生成樹

普裏姆算法

第一步：隨機從所有頂點集合V中選取一個初始頂點，然後把這個頂點放入集合U中，集合W=V-U；
第二步：計算集合U中這個頂點到集合W中所有頂點距離最小的那個頂點，把這個頂點從集合W中移入到集合U中；
第三步：因為有集合U中剛剛有新的頂點加入，所以現在需要更新集合U中頂點到集合W中頂點的距離，計算剛剛加入的這個頂點到集合W中每個頂點的距離和
 
原先集合U中頂點到集合W中頂點的距離做比較，如果前者更小，則更新這個最小距離；
第四步：重復以上步驟。

舉個例子：

第一步：隨機選取一個頂點，放入集合U中，假設為頂點1，則U={1}，W={2,3,4,5,6}，計算頂點1到頂點2，3,4,5,6的距離，連接距離最小的邊13；

第二步：把距離最小的頂點3，從W集合中移入到U集合中；

第三步：計算頂點3與頂點2,4,5,6的距離，如果頂點3與頂點2的距離比頂點1與頂點2的距離小，則更新這個最小距離，否則不更新，同理就算頂點4,5,6，連接最小的邊36；

第四步：重復以上步驟一二三。

克魯斯卡爾算法

7.7最短路徑

07數據結構——圖