題目

割點模板題。

可以將圖中的所有點分成兩部分，一部分是去掉之後不影響圖的連通性的點，一部分是去掉之後影響連通性的點，稱其為割點。

然後分兩種情況討論，如果該點不是割點，則最終結果直接加上2*(n-1)。如果是的話，就求子樹的每塊連通塊大小。
一個點的子樹可以分成兩類：存在返祖邊或不存在。
對於前者，割掉該點並不影響連通性，所以和祖先算作一個聯通塊；
對於後者，割掉該點將使得其變為獨立的聯通塊，所以在搜索時順便計算\(size\)。
於是可以方便地算出後者的\(size\)之和sum，而前者總大小即為\(n-sum-1\)。
在搜索時一邊累加\(sum\)，一邊累加答案，最後加上\(n-1\)

然後乘法原理即可。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define int long long
using namespace std;
struct edg {
    int to, len, nex;
}e[1000100];
int lin[300100], dfn[300100], low[300100], siz[301000], cut[300100], tot, cnt, n, m;
vector <int> s[300010];
inline void add(int f, int t)
{
    e[++cnt].to = t;
    e[cnt].nex = lin[f];
    lin[f] = cnt;
}

void Tarjan(int fa, int u)
{
    dfn[u] = low[u] = ++tot;    int temp;
    siz[u]++; 
    temp = 1; 
    for (int i = lin[u]; i; i = e[i].nex)
    {
        int to = e[i].to; if (to == fa) continue;
        if (!dfn[to])
        {
            Tarjan(u, to);
            siz[u] += siz[to];
            low[u] = min(low[u], low[to]);
            if (low[to] >= dfn[u])
            {
                temp += siz[to];
                s[u].push_back(siz[to]);
                cut[u] = 1;
            }
        }
        else low[u] = min(low[u], low[to]);
    }//求割點 
        s[u].push_back (n - temp);
}
signed main()
{
    scanf("%lld%lld", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        s[i].reserve(5);
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int a, b;
        scanf("%lld%lld", &a, &b);
        add(a, b); add(b, a);
    }
    Tarjan(0, 1);//    
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int ans = 2 * (n - 1);//
        if (s[i].size() >= 2)//如果他是割點且割了之後會分成兩塊那就 
        for (int j = 0; j < (int) s[i].size(); j++)
            for (int k = j + 1; k < (int) s[i].size(); k++)
                ans += 2 * s[i][j] * s[i][k];//無向圖，要乘2 
        printf("%lld\n", ans);
    }
}
 

洛谷P3469[POI2008]BLO-Blockade