常見積性函數的常見性質
常見積性函數的常見性質
常見完全積性函數:
\[
\epsilon(n)=[n=1]\I(n)=1\id(n)=n
\]
常見積性函數:
\[
歐拉函數:\phi\\莫比烏斯函數:\mu\正因子和:\sigma(n)=\sum\limits_{d|n}d\正因子數:d(n)=\sum\limits_{d|n}1
\]
常見神奇性質(以下均為迪利克雷卷積):
\[
\mu*I=\epsilon\\即(\mu\times I)(n)=[n=1]\\]
\[ \phi*I=id\\即(\phi\times I)(n)=n\\]
\[ \mu*id=\phi\即(\mu\times id)(n)=\phi(n) \]
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