題目描述

上體育課的時候，小蠻的老師經常帶著和同學們一起做遊戲。這次，老師帶著同學們一起做傳球遊戲。遊戲規則是這樣的：n個同學站成一個圓圈，其中的一個同學手裏拿著一個球，當老師吹哨子時開始傳球，每個同學可以把球傳給自己左右的兩個同學中的一個（左右任意），當老師再次吹哨子時，傳球停止，此時，拿著球沒有傳出去的那個同學就要給大家表演一個節目。

聰明的小蠻提出一個有趣的問題：有多少種不同的傳球方法可以使得從小蠻手裏開始傳的球，傳了m次以後，又回到小蠻手裏。兩種傳球方法被視為不同的方法，當且僅當著兩種方法中，接到球的同學按接球順序組成的序列是不同的。比如有三個同學1號、2號、3號，並假設小蠻為1號，球傳了3次回到小蠻手裏的方式有1→2→3→1和1→3→2→1，共2種。

輸入格式

一行，有兩個用空格隔開的整數n，m（3≤n≤30，1≤m≤30）。

輸出格式

一個整數，表示符合題意的方法數。

輸入樣例

3 3

輸出樣例

2

數據規模

對於40%的數據：3≤n≤30，1≤m≤20；

對於100%的數據：3≤n≤30，1≤m≤30。

題解

數據很小，兩重循環暴力dp即可。

#include <iostream>
#include 
 
<fstream>
#include <algorithm> 
#include <cstdio>
#include <cmath>

#define MAXN 31
#define MAXM 31

using namespace std;

int n, m;
int a[MAXM][MAXN];

int main()
{
    cin >> n >> m;
    a[0][1] = 1;
    for(register int i = 1; i <= m; i++)
    {
        
 
for(register int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(j == 1) a[i][j] = a[i - 1][2] + a[i - 1][n];
            else if(j == n) a[i][j] = a[i - 1][1] + a[i - 1][n - 1];
            else a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j + 1];
            // 第i次傳球中第j個人會接到左邊和右邊傳來的球
        }    
    }
    cout << a[m][1];
    return 0;
}

【題解】傳球遊戲