R語言基於ARMA-GARCH-VaR模型擬合和預測實證研究分析案例
阿新 • • 發佈：2019-05-07
msg 市場調查 不能 說明 param uga resid 線下 mar 
本文顯示了如何基於潛在的ARMA-GARCH過程（當然也涉及更廣泛意義上的QRM）來擬合和預測風險價值（VaR）。
1 從ARMA-GARCH進程模擬（log-return）數據
我們考慮使用\（t \）分布式創新的ARMA（1,1）-GARCH（1,1）過程。
模擬一條路徑（用於說明目的）。
nu <- 3 # d.o.f. of the standardized distribution of Z_t
fixed.p <- list(mu = 0, # our mu (intercept)
ar1 = 0.5, # our phi_1 (AR(1) parameter of mu_t)
ma1 = 0.3, # our theta_1 (MA(1) parameter of mu_t)
omega = 4, # our alpha_0 (intercept)
alpha1 = 0.4, # our alpha_1 (GARCH(1) parameter of sigma_t^2)
beta1 = 0.2, # our beta_1 (GARCH(1) parameter of sigma_t^2)
shape = nu) # d.o.f. nu for standardized t_nu innovations
armaOrder <- c(1,1) # ARMA order
garchOrder <- c(1,1) # GARCH order
varModel <- list(model = "sGARCH", garchOrder = garchOrder)
spec <- ugarchspec(varModel, mean.model = list(armaOrder = armaOrder),
fixed.pars = fixed.p, distribution.model = "std") # t standardized residuals
作為一個完整性檢查，讓我們繪制模擬路徑，條件標準偏差和殘差。
plot(X, type = "l", xlab = "t", ylab = expression(X[t]))
plot(sig, type = "h", xlab = "t", ylab = expression(sigma[t]))
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plot(eps, type = "l", xlab = "t", ylab = expression(epsilon[t]))
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2將ARMA-GARCH模型擬合到（模擬）數據
適合ARMA-GARCH流程X
讓我們再考慮一些健全性檢查。
## Fit an ARMA(1,1)-GARCH(1,1) model spec <- ugarchspec(varModel, mean.model = list(armaOrder = armaOrder), distribution.model = "std") # without fixed parameters here fit <- ugarchfit(spec, data = X) # fit ## Extract the resulting series mu. <- fitted(fit) # fitted hat{mu}_t (= hat{X}_t) sig. <- sigma(fit) # fitted hat{sigma}_t ## Sanity checks (=> fitted() and sigma() grab out the right quantities) stopifnot(all.equal(as.numeric(mu.), [email protected]$fitted.values), all.equal(as.numeric(sig.), [email protected]$sigma))
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3計算VaR時間序列
計算VaR估計值。請註意，我們也可以在這裏使用基於GPD的估算器。
4 Backtest VaR估計值
讓我們回顧一下VaR的估計。
## [1] 10## [1] 12## [1] "Correct Exceedances"## [1] "Fail to Reject H0"## [1] "Correct Exceedances & Independent"## [1] "Fail to Reject H0"5基於擬合模型預測VaR
現在預測VaR。
6模擬\（（X_t）\）的未來軌跡並計算相應的VaR
模擬路徑，估計每個模擬路徑的VaR（註意quantile()這裏不能使用，因此我們必須手動構建VaR）並計算\（\ mathrm {VaR} _ \ alpha \）的自舉置信區間。
7
最後，讓我們顯示所有結果。
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