題目描述

奶牛們在被劃分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上遊走，試圖找到整塊草地中最美味的牧草。Farmer John在某個時刻看見貝茜在位置 (R1, C1)，恰好T (0 < T <= 15)秒後，FJ又在位置(R2, C2)與貝茜撞了正著。 FJ並不知道在這T秒內貝茜是否曾經到過(R2, C2)，他能確定的只是，現在貝茜在那裏。 設S為奶牛在T秒內從(R1, C1)走到(R2, C2)所能選擇的路徑總數，FJ希望有一個程序來幫他計算這個值。每一秒內，奶牛會水平或垂直地移動1單位距離（奶牛總是在移動，不會在某秒內停在它上一秒所在的點）。草地上的某些地方有樹，自然，奶牛不能走到樹所在的位置，也不會走出草地。 現在你拿到了一張整塊草地的地形圖，其中‘.‘表示平坦的草地，‘*‘表示擋路的樹。你的任務是計算出，一頭在T秒內從(R1, C1)移動到(R2, C2)的奶牛可能經過的路徑有哪些。

輸入格式

第1行: 3個用空格隔開的整數：N，M，T

第2..N+1行: 第i+1行為M個連續的字符，描述了草地第i行各點的情況，保證 字符是‘.‘和‘‘中的一個 第N+2行: 4個用空格隔開的整數：R1，C1，R2，以及C2

輸出格式

第1行: 輸出S，含義如題中所述

*典型的廣搜題

設f(x,y,t)表示t秒時有多少條路徑可以到達坐標(x,y)，每次擴展時更新即可。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define maxn 110
#define maxt 20
using namespace std;
const int dir[4][2] = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};
  
struct node{
    int x, y, step;
    node(){}
    node(int _x, int _y, int _step){
        x = _x, y = _y, step = _step;
    }
};
queue<node> q;
  
bool mmap[maxn][maxn], vis[maxn][maxn][maxt];
int f[maxn][maxn][maxt];
int n, m, t;
int sx, sy, Tx, Ty;
  
bool check(const int &x, const int &y){
    return 1 <= x && x <= n && 1 <= y && y <= m;
}
  
inline void bfs(){
    q.push(node(sx, sy, 0));
    f[sx][sy][0] = 1;
    vis[sx][sy][0] = true;
    while(q.size()){
        node now = q.front();
        q.pop();
        if(now.step >= t) break;
        int x = now.x, y = now.y;
        for(register int i = 0; i < 4; i++){
            int tx = x + dir[i][0];
            int ty = y + dir[i][1];
            if(mmap[tx][ty] || !check(tx, ty)) continue;
            f[tx][ty][now.step + 1] += f[x][y][now.step];
            if(!vis[tx][ty][now.step + 1]){
                q.push(node(tx, ty, now.step + 1));
                vis[tx][ty][now.step + 1] = true;
            }
        }
    }
}
  
int main(){
    scanf("%d %d %d", &n, &m, &t);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        getchar();
        for(int j = 1; j <= m; j++){
            mmap[i][j] = (getchar() == '.' ? false : true);
        }
    }
    scanf("%d %d %d %d", &sx, &sy, &Tx, &Ty);
    bfs();
    printf("%d\n", f[Tx][Ty][t]);   
    return 0;
}
 

[Usaco2008 Mar]Cow Travelling遊蕩的奶牛