leetcode 321 Create Max Number

greedy的方法，由於有兩個數組，我們很自然的想到從數組1中選i個數，數組2中選k-i個數，這樣我們只需要遍歷max(0, k-數組2長度n) ~ 數組1長度，然後保存合並i和k-i這兩個部分之後得到的最大值即可。 那麽還剩下這幾個問題：

1） 從一個數組中不改變元素順序地選出i個元素，使他們順序排列代表的十進制數最大。例：[1,4,3,6,2], i = 3, 結果為[4,6,2]

2） 如何合並數組1的i個元素和數組2的k-i個元素

3） 比較兩個數組所代表的十進制數的大小

第一個問題，我們需要使用棧的概念，遍歷數組，每次比較棧頂元素與當前元素i，若i比棧頂元素大，則pop棧頂，繼續比較，直到棧空或者i比棧頂元素小。註意，我們還需要時刻檢測，i之後的元素是否足夠補上pop出棧的空缺，若不夠則不能再pop。例：[1,4,3,6,2], 當index為3時，棧中有[4,3]，6和3比，大於，彈出3，繼續比4，大於，這時候卻不能彈出4，因為6後面只有一個數，不夠補上pop2次的空缺。

第二個問題，分別用兩個index i, j指向數組1和2，比較他們指向的元素，將大的元素放入新的大小為k的數組。註意，如何比較呢？可能指向元素相等，可能某一個數組已經到頭了。詳細過程在第三個問題列出

第三個問題，如何比較？本題有兩個地方需要使用比較，第一個就是主函數中比較不同i值導致的不同長度為k的數組，這個較為簡單，因為兩個數組長度一致，只需要用兩個index，i，j分別遍歷兩個數組即可，返回nums1[i]和nums2[j]中較大的那一個，若相等則i++,j++，若i=j=k-1還是相等，說明兩個數組代表的十進制數相同，返回哪一個都可以。第二個地方就是上一個問題中提到的，比較兩個index指向元素的大小，一部分與之前解法相同，元素相等就繼續比較後面的元素，不過有一點需要區別的，這裏的兩個數組可能是不同長度的，所以有可能i或j中某一個指向的位置沒有數組元素，即這個數組已經到頭了，這種情況，顯然就可以返回另一個數組的index指向的元素。

代碼如下：

 1 class Solution {
 2     public int[] maxNumber(int[] nums1, int[] nums2, int k) {
 3         int len1 = nums1.length, len2 = nums2.length;
 4         int[] res = new int[k];
 5         
 6         for(int i=0; i<=k; i++){
 7                 if((k - i) <= len2 && i <= len1){
 
 8                     int[] tmp = new int[k];
 9                     tmp = merge(singleNum(nums1, i), singleNum(nums2, k-i));
10                     if(compare(tmp, 0, res, 0))
11                         res = tmp;
12                 }
13         }
14         
15         return res;
16     }
17     
18     public int[] singleNum(int[] nums, int k){
19         int len = nums.length;
20         int[] res = new int[k];
21         int j = 0;
22         
23         for(int i=0; i<len; i++){
24             
25             while(len-i+j > k && j > 0 && res[j-1] < nums[i])
26                 j--;
27             if(j < k)
28                 res[j++] = nums[i];
29         }
30         return res;
31         
32     }
33     
34     public int[] merge(int[] nums1, int[] nums2){
35         int k = nums1.length + nums2.length;
36         int[] res = new int[k];
37         
38         for(int i=0, j=0, idx = 0; idx < k; idx++){
39             res[idx] = compare(nums1, i, nums2, j) ? nums1[i++] : nums2[j++];
40         }
41         return res;
42         
43     }
44     
45     private boolean compare(int[] nums1, int idx1, int[] nums2, int idx2){
46         while(idx1 < nums1.length && idx2 < nums2.length && nums1[idx1] == nums2[idx2]){
47             idx1++;
48             idx2++;
49         }  
50         return idx2 == nums2.length || (idx1 < nums1.length && nums1[idx1] > nums2[idx2]);
51             
52     }
53 }

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