【並查集】模板 + 【HDU 1213、HDU 1232、POJ 2236、POJ 1703】例題詳解
不想看模板，想直接看題目的請戳下面目錄：
目錄：
HDU 1213 How Many Tables【傳送門】
HDU 1232 暢通工程 【傳送門】
POJ 2236 Wireless Network 【傳送門】
POJ 1703 Find them, Catch them 【傳送門】
先上模板：
1 #define MAXN 根據編號需要
2 int per[MAXN],rank[MAXN];
3
4 void init(int n)
5 {
6 int i;
7 for(i=1;i<=n;i++)
8 {
9 per[i]=i;rank[i]=0
10 }
11
12 }
13
14 int find(int x)
15 {
16 if(x==per[x])
17 return x;
18 return per[x]=find(per[x]);
19 }
20
21 void unite(int x,int y)
22 {
23 x=find(x);
24 y=find(y);
25 if(x==y)
26 return;
27 if(rank[x]>rank[y])
28 per[y]=x;
29 else
30 {
31 per[x]=y;
32 if(rank[x]==rank[y])
33 rank[y]+=1;
34 }
35 }
36
37 bool same(int x,int y)
38 {
39 return find(x)==find(y);
40 }
並查集詳解請訪問：（通俗易懂解釋）
https://blog.csdn.net/lesileqin/article/details/96703143
接下來來看幾個例子：
HDU 1213 How Many Tables【傳送門】
題目大意：有一個人過生日，請到了他的諸多朋友，但是這些朋友之間有的認識，有的不認識。這個人想盡可能的把相互之間認識的人湊到一張桌子上，不認識的人則去另一張桌子。朋友們互相認識的規則是：比如A認識B，B認識C，那麼A，B，C就可以湊到一桌子上。現在問：他的朋友們以這樣的規則能湊夠幾桌。
解題思路：運用並查集，把相互認識的人都聯合一下，到最後計算陣列中有幾個per值等於自身的人就可以了。
1 #include<iostream>
2
3 using namespace std;
4
5 int f[1005];
6
7 void init(int n)
8 {
9 for(int i=1;i<=n;i++)
10 f[i]=i;
11 }
12
13 int find(int a)
14 {
15 while(a!=f[a])
16 {
17 a=f[a];
18 }
19 return a;
20 }
21
22 void Combin(int a,int b)
23 {
24 int ta,tb;
25 ta=find(a);
26 tb=find(b);
27
28 if(ta!=tb)
29 f[ta]=tb;
30 }
31
32 int answer(int n)
33 {
34 int sum=0;
35 for(int i=1;i<=n;i++)
36 if(f[i]==i)
37 sum++;
38 return sum;
39 }
40
41 int main()
42 {
43
44 int t;
45 cin >> t;
46 while(t--)
47 {
48 int n,m;
49 cin >> n >> m;
50 init(n);
51 int a,b;
52 for(int i=0;i<m;i++)
53 cin >> a >> b,Combin(a,b);
54 cout << answer(n) << endl ;
55 }
56
57 return 0;
58 }HDU 1232 暢通工程 【傳送門】
此處略去題目大意……
解題思路：其實這個題目和上一個題異曲同工，就是變換了一下條件，我們假設村子是上題的朋友，那麼路就是朋友們之間的關係，那麼兩堆朋友之間連線，其實只需要一次就可以了，同樣，三堆朋友之間要想相互認識，只需要兩個關係就可以了，所以我們很容易可以得出朋友們要想都認識，只需要把朋友堆數 - 1 就可以了。
程式碼只需要將上題的輸出結果-1即可 ，不再貼出。
POJ 2236 Wireless Network 【傳送門】
題目大意：一片廢棄的地方，ACM協會正在進行救援，可是所有電腦的通訊設施都被破壞了，被修復好的電腦的訊號傳輸距離只有d米，現在給出所有電腦的座標，然後給出指令S與O，S後跟兩個數字代表兩個電腦的編號，詢問這兩臺電腦是否能通訊，如果能則輸出SUCCESS，否則輸出FALL；O後跟一個編號，代表修好一定電腦。
解題思路：此題運用並查集，在修復好一臺電腦之後遍歷所有修好的電腦，如果兩點間距離小於d米，則連通兩個點；遇到S的時候只需要判斷是否連通即可。
1 #include<iostream>
2 #include<cmath>
3 using namespace std;
4 #define MAXN 1005
5
6 //座標
7 struct pos{
8 int x,y;
9 int par_id; //父輩id
10 int rank; //樹的高度
11 };
12
13 struct pos par[MAXN]; //記錄父親
14 bool isok[MAXN]; //是否被修復成功
15
16 float Distance(struct pos a,struct pos b)
17 {
18 float dis=sqrt(fabs(a.x-b.x)*fabs(a.x-b.x)+fabs(a.y-b.y)*fabs(a.y-b.y));
19 return dis;
20 }
21
22 void init(int n)
23 {
24 for(int i=1;i<=n;i++)
25 {
26 par[i].par_id=i;
27 par[i].rank=0;
28 isok[i]=false;
29 }
30 }
31
32 //查樹根
33 int find(int x)
34 {
35 if(par[x].par_id==x)
36 return x;
37 else
38 return par[x].par_id=find(par[x].par_id);
39 }
40
41 //合併
42 void unite(int x,int y)
43 {
44 x=find(x);
45 y=find(y);
46 if(x==y)
47 return;
48 if(par[x].rank<par[y].rank)
49 par[x].par_id=y;
50 else{
51 par[y].par_id=x;
52 if(par[x].rank==par[y].rank)
53 par[x].rank++;
54 }
55 }
56
57 //判斷x和y是不是同一個集合
58 bool same(int x,int y)
59 {
60 return find(x)==find(y);
61 }
62
63 int main()
64 {
65 int N,d;
66 char c;
67 cin >> N >> d;
68 init(N);
69 for(int i=1;i<=N;i++)
70 {
71 int x,y;
72 cin >> x >> y;
73 par[i].x=x;
74 par[i].y=y;
75 }
76
77 while(cin >> c)
78 {
79 int p,q;
80 if(c=='O')
81 {
82 cin >> p;
83 isok[p]=true;
84 for(int i=1;i<=N;i++)
85 {
86 if(isok[i]==true&&i!=p)
87 {
88 struct pos a,b;
89 a.x=par[i].x;
90 a.y=par[i].y;
91 a.par_id=par[i].par_id;
92 b.x=par[p].x;
93 b.y=par[p].y;
94 b.par_id=par[p].par_id;
95 if(Distance(a,b)<=d)
96 {
97 // cout << Distance(a,b) << endl;
98 unite(p,i);
99 }
100
101 }
102 }
103 }
104 else if(c=='S')
105 {
106 cin >> p >> q;
107 if(same(p,q))
108 cout << "SUCCESS\n";
109 else
110 cout << "FAIL\n";
111 }
112 // for(int i=1;i<=N;i++)
113 // cout << par[i].par_id << " ";
114 // cout << endl;
115 }
116 return 0;
117 }
View Code
POJ 1703 Find them, Catch them 【傳送門】
題目大意：有兩個幫派，警察現在抓住了N個罪犯，輸入字母A或D，後面跟著兩個罪犯的編號。如果字元是A，則代表這一次詢問：如果不是一個幫派，則輸出“In different gangs.”；是一個幫派輸出"In the same gang."；否則輸出“Not sure yet.”。如果是字元D，那就代表著後面的兩個編號不屬於一個幫派！
解題思路：需要一個標記陣列vis，用來標記兩個罪犯(a,b)不屬於同一個幫派，如果標記陣列兩個罪犯都為0則代表不確定是哪個幫派，並且讓vis[a]=b,vis[b]=a；如果vis[a]==0&&vis[b]!=0，則讓vis[b]=a，並且連通a,vis[b]；如果vis[b]==0&&vis[a]!=0，則讓vis[a]=b，並且連通b,vis[a]；最後一種情況是a與b的標記陣列都不為0，那麼連2019-07-21通a,vis[b]，連通b,vis[a]最後判斷即可。
1 //#include<iostream>
2 //using namespace std;
3 #include<stdio.h>
4 #define MAXN 100010
5
6 int per[MAXN],rank[MAXN],vis[MAXN];
7
8 void init(int n)
9 {
10 int i;
11 for(i=1;i<=n;i++)
12 {
13 per[i]=i;rank[i]=0;vis[i]=0;
14 }
15
16 }
17
18 int find(int x)
19 {
20 if(x==per[x])
21 return x;
22 return per[x]=find(per[x]);
23 }
24
25 void unite(int x,int y)
26 {
27 x=find(x);
28 y=find(y);
29 if(x==y)
30 return;
31 if(rank[x]>rank[y])
32 per[y]=x;
33 else
34 {
35 per[x]=y;
36 if(rank[x]==rank[y])
37 rank[y]+=1;
38 }
39 }
40
41 int Same(int x,int y)
42 {
43 if(find(x)==find(y))
44 return 1;
45
46 }
47
48 int main()
49 {
50 // ios::sync_with_stdio(false);
51 int t;
52 scanf("%d",&t);
53 // cin >> t;
54 while(t--)
55 {
56 int n,m;
57 scanf("%d%d",&n,&m);
58 // cin >> n >> m;
59 init(n);
60 while(m--)
61 {
62 int a,b;
63 char c[2];
64 scanf("%s",c);
65 //getchar();
66 scanf("%d%d",&a,&b);
67 //cin >> c >> a >> b;
68 //聯立
69 //printf("%c\n",c);
70 if(c[0]=='D')
71 {
72 if(vis[a]==0&&vis[b]==0)
73 {
74 vis[a]=b;
75 vis[b]=a;
76 }
77 else if(vis[a]==0)
78 {
79 vis[a]=b;
80 unite(a,vis[b]);
81 }
82 else if(vis[b]==0)
83 {
84 vis[b]=a;
85 unite(b,vis[a]);
86 }
87 else{
88 unite(a,vis[b]);
89 unite(b,vis[a]);
90 }
91 }
92 else{
93 if(Same(a,b))
94 printf("In the same gang.\n");
95 //cout << "In the same gang.\n";
96 else if(Same(a,vis[b]))
97 //cout << "In different gangs.\n";
98 printf("In different gangs.\n");
99 else
100 printf("Not sure yet.\n");
101 //cout << "Not sure yet.\n";
102 }
103 }
104 }
105
106 return 0;
107 }
View Code
&n