網球迴圈賽思路 - 分治法求解(無程式碼)
分治法：
列出人數為的情況：
K = 1
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1 |
2 |
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2 |
1 |
其中第一列是選手的序號，之後n列代表著選手的對手
K = 2
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1 |
2 |
3 |
4 |
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2 |
1 |
4 |
3 |
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3 |
4 |
1 |
2 |
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4 |
3 |
2 |
1 |
可以看出，k=4的情況就是將格子分成四個部分，然後將人數為 的結果放在左上角和右下角的格子，然後再將人數結果加上再放在左下角和右上角的格子中去。
因此可以得出以下分治演算法：
void fun()
{
if(n==1)
{
tables[0][0] = 1;
return;
}
fun(n/2);
get_table(n);
}
- 遞迴時 (fun(n/2)函式)
當n/2為偶數的時候，繼續遞迴
當n/2為奇數的時候要進行修正。
- 返回求值時：(get_table()函式)
如果n為奇數，則計算n+1的情況，將最後一個選手當做虛擬選手。
虛擬選手的處理方法：將與虛擬選手比賽的選手視為輪空
如果n為偶數：
當n/2為偶數時，直接複製即可。
當n/2為奇數時，要進行修正。
修正方法為：
將n/2情況中的虛擬選手序號（虛擬選手序號大於當前的所有選手）全部變成當前選手序號加上n/2，然後將對應的虛擬選手賽程變成當前選手。不是虛擬選手的處理和情況相同（然後可以得到左上角和左下角的所有情況）。之後將除第一列以外剩餘n/2列複製到右半邊，之後再講對應選手按序號排序即可。
如：n=6時，n/2=3：
1 2 3 4
2 1 4 3
3 4 1 2
在上述情況中4是虛擬選手，因為其序號大於3
將虛擬選手的序號變成當前選手序號加上n/2
1 2 3 4
2 1 5 3
3 6 1 2
然後將虛擬選手的對手匹配
1 2 3 4
2 1 5 3
3 6 1 2
4 1
5 2
6 3
再正常填入：
1 2 3 4
2 1 5 3
3 6 1 2
4 5 6 1
5 4 2 6
6 3 4 5
最後將除第一列以外的所有元素左下角複製到右上角，左上角複製到右下角
2 3 4 5 6 1
1 5 3 4 2 6
6 1 2 3 4 5
5 6 1 2 3 4
4 2 6 1 5 3
3 4 5 6 1 2
最後再按序號順序從上到下排列整齊：
1 5 3 4 2 6
2 3 4 5 6 1
3 4 5 6 1 2
4 2 6 1 5 3
5 6 1 2 3 4
6 1 2 3 4 5
排列完