題意:有\(n\)個點,\(m\)個集合,集合\(E_i\)中的點都與集合中的其它點有一條邊權為\(t_i\)的邊,現在問第\(1\)個點和第\(n\)個點到某個點的路徑最短,輸出最短路徑和目標點,如果不滿足條件則輸出\(Evil John\).

題解:題目所給的邊數關係太複雜了,我們可以讓每個集合中的所有點都與一個虛擬節點連邊,而這些點兩兩卻不連,然後再去找\(1\)個和第\(n\)個點的最短路徑,不難發現,最終得到的路徑為\(dis[i]/2\),所以我們只要用虛擬節點建邊然後跑兩次dijkstra,最後判斷輸出一下即可.

程式碼:

struct misaka{
    ll val;
    ll out;
}e;

ll t;
ll n,m;
ll u;
ll cost,E;
vector<misaka> v[N];
ll dis[2][N];
bool st[N];
vector<ll> ans;

void dijkstra(ll start,int op){
    me(st,false,sizeof(st));
    for(int i=0;i<N;++i) dis[op][i]=INF;
    dis[op][start]=0;

    priority_queue<PLL,vector<PLL>,greater<PLL>> h;
    h.push({0,start});

    while(!h.empty()){
        auto tmp=h.top();
        h.pop();

        ll num=tmp.se;
        ll dist=tmp.fi;
        if(st[num]) continue;
        st[num]=true;

        for(auto w:v[num]){
            ll j=w.out;
            if(dis[op][j]>dist+w.val){
                dis[op][j]=dist+w.val;
                h.push({dis[op][j],j});
            }
        }
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>t;
    int p=1;
    while(t--){
        for(ll i=0;i<N;++i){
            v[i].clear();
        }
    	cin>>n>>m;
    	for(ll i=1;i<=m;++i){
            cin>>cost;
            cin>>E;
            for(ll j=1;j<=E;++j){
                cin>>u;
                e.out=n+i;
                e.val=cost;
                v[u].pb(e);
                e.out=u;
                v[n+i].pb(e);
            }
        }
            dijkstra(1,0);
            dijkstra(n,1);

            ll res=INF;
            ans.clear();    
            for(ll i=1;i<=n;++i){
                res=min(res,max(dis[0][i],dis[1][i]));
            }
            if(res>=INF){
                cout<<"Case #"<<p<<": Evil John"<<endl;
            }
            else{
                cout<<"Case #"<<p<<": "<<res/2<<endl;
                for(ll i=1;i<=n;++i){
                    if(max(dis[0][i],dis[1][i])==res){
                      ans.pb(i);
                     }
                 }
                for(int i=0;i<(int)ans.size();++i){
                    cout<<ans[i];
                    if(i!=(int)ans.size()-1) cout<<" ";
                }
                cout<<'\n';
            }
            p++;
    }

    return 0;
}