上機實踐報告｜2-1 找第k小的數 (25分)

1. 實踐題目名稱:

   2-1 找第k小的數 (25分)

2. 問題描述　　

   設計一個平均時間為O(n)的演算法，在n(1<=n<=1000)個無序的整數中找出第k小的數。

   提示：函式int partition(int a[],int left,int right)的功能是根據a[left]~a[right]中的某個元素x（如a[left])對a[left]~a[right]進行劃分，劃分後的x所在位置的左段全小於等於x,右段全大於等於x,同時利用x所在的位置還可以計算出x是這批資料按升非降序排列的第幾個數。因此可以編制int find(int a[],int left,int right,int k)函式，通過呼叫partition函式獲得劃分點，判斷劃分點是否第k小，若不是，遞迴呼叫find函式繼續在左段或右段查詢。

   輸入格式:

   輸入有兩行：

   第一行是n和k，0<k<=n<=10000

   第二行是n個整數

   輸出格式:

   輸出第k小的數

   輸入樣例:

   在這裡給出一組輸入。例如：

   10 4
   2 8 9 0 1 3 6 7 8 2
   

   輸出樣例:

   在這裡給出相應的輸出。例如：

   2

3. 演算法描述

   #include<iostream>
   using namespace std;
   
   int partition(int a[],int left,int right){
       int i = left + 1;
       int j = right;
       int x = a[left];
       while(i<j){
           while(a[i] <= x && i < right) i++;
           while(a[j] > x) j--;
           swap(a[i],a[j]);
           if(i >= j) break;
        }
            a[left] = a[j];
            a[j] = x;
            return j;
                    
       }
       
   
   int find(int a[],int left,int right,int k){
   
           int q = partition(a,left,right);
           if( k-1 == q){
              return k-1;
           }
           else if (k-1 < q){
               find(a,left,q-1,k);
           }
           else{
               find(a,q+1,right,k);
           }
       
      return 0;
   }
   
   int main(){
       int n,k;
       cin >> n >> k;
       int a[1001];
       for(int i = 0;i < n;i++){
           cin >> a[i];
       }
       int num = find(a,0,n-1,k);
       cout << a[num] << endl;
      return 0;
   }
   

   　　

4. 演算法時間及空間複雜度分析

5. 心得體會（對本次實踐收穫及疑惑進行總結）