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NOIP普及組 棋盤 題解

NOIP2017 普及組

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棋盤

題目描述

有一個m×m的棋盤,棋盤上每一個格子可能是紅色、黃色或沒有任何顏色的。你現在要從棋盤的最左上角走到棋盤的最右下角。

任何一個時刻,你所站在的位置必須是有顏色的(不能是無色的), 你只能向上、 下、左、 右四個方向前進。當你從一個格子走向另一個格子時,如果兩個格子的顏色相同,那你不需要花費金幣;如果不同,則你需要花費 11個金幣。

另外, 你可以花費 22 個金幣施展魔法讓下一個無色格子暫時變為你指定的顏色。但這個魔法不能連續使用, 而且這個魔法的持續時間很短,也就是說,如果你使用了這個魔法,走到了這個暫時有顏色的格子上,你就不能繼續使用魔法; 只有當你離開這個位置,走到一個本來就有顏色的格子上的時候,你才能繼續使用這個魔法,而當你離開了這個位置(施展魔法使得變為有顏色的格子)時,這個格子恢復為無色。

現在你要從棋盤的最左上角,走到棋盤的最右下角,求花費的最少金幣是多少?

輸入格式

第一行包含兩個正整數m, n以一個空格分開,分別代表棋盤的大小,棋盤上有顏色的格子的數量。

接下來的n行,每行三個正整數x, y, c, 分別表示座標為(x,y*)的格子有顏色c。

其中c=1 代表黃色,c=0 代表紅色。 相鄰兩個數之間用一個空格隔開。 棋盤左上角的座標為(1,1),右下角的座標為(m,m)。

棋盤上其餘的格子都是無色。保證棋盤的左上角,也就是(1,1) 一定是有顏色的。

輸出格式

一個整數,表示花費的金幣的最小值,如果無法到達,輸出-1−1。

輸入輸出樣例

輸入 #1複製

5 7
1 1 0
1 2 0
2 2 1
3 3 1
3 4 0
4 4 1
5 5 0

輸出 #1複製

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分析:

寬搜+剪枝

AC CODE:
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int N = 110, inf = 0x3f3f3f3f;

int mp[N][N], f[N][N];
int n, m;
int ans = inf;
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};

void dfs(int x, int y, int sum, bool frog)
{
    if(x < 1 || y < 1 || x > m || y > m) return;
    if(sum >= f[x][y]) return;
    else f[x][y] = sum;
    
    if(x==m && y==m)
    {
        if(sum < ans) ans = sum;
        return;
    }
    
    for(int i = 0; i < 4; ++i)
    {
        int xx = x + dx[i], yy = y + dy[i];
        
        if(mp[xx][yy])
        {
            if(mp[xx][yy] == mp[x][y])
                 dfs(xx, yy, sum, false);
            else dfs(xx, yy, sum+1, false);
        }
        else
        {
            if(!frog)
            {
                mp[xx][yy] = mp[x][y];
                dfs(xx, yy, sum+2, true);
                mp[xx][yy] = 0; // 回溯
            }
        }
    }
    
}

int main()
{
    memset(f, 0x3f, sizeof(f));
    scanf("%d %d", &m, &n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        int x, y, c;
        scanf("%d %d %d", &x, &y, &c);
        mp[x][y] = c + 1;
    }
    
    dfs(1, 1, 0, false);
    
    printf("%d\n", ans==inf ? -1 : ans);
    return 0;
}