#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#define N 20 
void MatrixChain(int p[N],int n,int m[N][N],int s[N][N]){ 
  int i,j,t,k;   
  int r;             //記錄相乘的矩陣個數變數 
  for(i=1;i<=n;i++){ 
    m[i][i]=0;         //當一個矩陣相乘時，相乘次數為 0  
  }   
  //矩陣個數從兩個開始一次遞增  
  for(r=2;r<=n;r++){ 
    //從某個矩陣開始     
 

    for(i=1;i<=n-r+1;i++){ 
      //到某個矩陣的結束  
      j=i+r-1; 
      //拿到從 i 到 j 矩陣連乘的次數  
      m[i][j]=m[i+1][j]+p[i-1]*p[i]*p[j]; 
      //拿到矩陣連乘斷開的位置  
      s[i][j]=i; 
      //尋找加括號不同，矩陣連乘次數的最小值，修改 m 陣列，和斷開的位置 s 陣列  
      for(k=i+1;k<j;k++){ 
        t=m[i][k]+m[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j]; 
        
 
if(t<m[i][j]){ 
          m[i][j]=t; 
          s[i][j]=k; 
        } 
      } 
    } 
  }  
} 
  
int main(void){ 
  int n,n1,m1,i,j=2; 
  int p[N]={0};          //儲存矩陣的行和列陣列  
  int m[N][N]={0};        //儲存矩陣與矩陣相乘的最小次數 
  int s[N][N]={0};        //儲存矩陣與矩陣相乘斷開的位置  
  printf("請輸入矩陣個數:\n"); 
  scanf("%d",&n); 
  
 
for(i=1;i<=n;i++){ 
    printf("請輸入第%d個矩陣的行和列(n1*m1 格式):",i); 
    scanf("%d*%d",&n1,&m1); 
    if(i==1){ 
      p[0]=n1; 
      p[1]=m1; 
    } 
    else{ 
      p[j++]=m1; 
    } 
  } 
  printf("\n記錄矩陣行和列:\n"); 
  for(i=0;i<=n;i++){ 
    printf("%d ",p[i]); 
  } 
  printf("\n"); 
  MatrixChain(p,n,m,s); 
  printf("\n矩陣相乘的最小次數矩陣為:\n"); 
  for(i=1;i<=n;i++){ 
    for(j=1;j<=n;j++){ 
      printf("%d \t",m[i][j]); 
    } 
    printf("\n"); 
  } 
  printf("\n矩陣相乘斷開的位置矩陣為:\n"); 
  for(i=1;i<=n;i++){ 
    for(j=1;j<=n;j++){ 
      printf("%d ",s[i][j]); 
    } 
    printf("\n"); 
  } 
  printf("矩陣最小相乘次數為:%d\n",m[1][n]); 
  return 0; 
}