技術標籤：演算法

動態規劃求解矩陣連乘問題

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題目:

相關分析見參考連結，大神講的很好

原始碼

#include<stdio.h>
#define N 6
#define INF 0x3f3f3f
int r[N+1] = { 5,10,3,12,5,50,6};
int m[N + 1][N + 1];//儲存矩陣Ai到Aj連乘的最少次數
int s[N + 1][N + 1];//儲存矩陣連乘最少次數時對應的劃分k值
void map()//迭代不重複的求出m[i][j]
{
	int i,j,k,x;
	for (i = 1; i <= N; i++)//單個矩陣m[i][i]=0
 

		m[i][i] = 0;
	for(x=1;x<N;x++)//控制迴圈次數
		for (i = 1, j = x + 1; j <= N; i++, j++)
		{
			for (k = i; k < j; k++)//遍歷k值
			{
				int x = m[i][k] + m[k + 1][j] + r[i - 1] * r[k] * r[j];
				if (x < m[i][j])
				{
					m[i][j] = x;
					s[i][j] = k;
				}
			}
			//printf("m[%d][%d]:%d\n",i,j,m[i][j]);//檢視m[i][j]值
 

		}
}
void traceback(int i, int j)//輸出次數
{
	if (i == j)
	{
		printf("A%d", i);
		return;
	}
	printf("(");
	traceback(i, s[i][j]);//k值以前
	printf("*");
	traceback(s[i][j]+1, j);//k值以後
	printf(")");
}
int main()
{
	for (int i = 1; i <= N; i++)
		for (int j = 1; j <=
 
 N; j++)
			m[i][j] = INF;
	map();
	printf("最少乘法次數：%d\n", m[1][6]);
	printf("最佳連乘次序為：");
	traceback(1, 6);
	return 0;
}

參考連結:
link1.
link2.