洛谷 P1325 雷達安裝

洛谷傳送門

題目描述

描述：

假設海岸線是一條無限延伸的直線。它的一側是陸地，另一側是海洋。每一座小島是在海面上的一個點。雷達必須安裝在陸地上（包括海岸線），並且每個雷達都有相同的掃描範圍d。你的任務是建立儘量少的雷達站，使所有小島都在掃描範圍之內。

資料使用笛卡爾座標系，定義海岸線為x軸。在x軸上方為海洋，下方為陸地。

樣例1如圖所示

輸入格式

第一行包括2個整數n和d，n是島嶼數目，d是雷達掃描範圍。

接下來n行為島嶼座標。

輸出格式

一個整數表示最少需要的雷達數目，若不可能覆蓋所有島嶼，輸出“-1”。

題解：

%%%學弟自己改題。

沒啥好說的了，如果是學弟沒改之前的題還想講一講，這個沒啥可說的。

就是先處理出一堆可行區間。然後問題就變成了用最少的點覆蓋最多的區間。

這個可以貪心處理。

也就是一個點能管的最大區間，然後依次這麼處理。

程式碼：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int n,d,cnt,ans,tot;
struct node
{
    double x,y; 
}a[maxn];
struct pos
{
    double l,r;
}p[maxn];
bool cmp(pos a,pos b)
{    
    if(a.r==b.r)
        return a.l<b.l;
    return a.r<b.r;
}
signed main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&d);      
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
        if(a[i].y>d)
        {
            puts("-1");
            return 0;
        }
        p[i].l=1.0*a[i].x-sqrt(1.0*d*d-1.0*a[i].y*a[i].y);
        p[i].r=1.0*a[i].x+sqrt(1.0*d*d-1.0*a[i].y*a[i].y);
    }      
    sort(p+1,p+n+1,cmp);
    int last=p[1].r;
    ans=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        if(p[i].l>last)
        {
            ans++;
            last=p[i].r;
        }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}