HDU-5534

題目大意

t組資料

讓你構造一個\(n\)個節點的樹，每個節點的權值為\(f(i)\)，\(i\)為該點的入度，要求該樹的權值和最大，輸出這個值

\(1≤T≤2015\)

\(2≤n≤2015\)

\(0≤f(i)≤10000\)

思路

首先我們知道一個性質，n個節點的樹入度和為2n-2，且每個點入度至少為1，那麼還有n-2個入度是我們可以自由分配的。

於是我們可以預賦值dp[0]=n*f(1)，dp[其他]=\(-INF\)，因為有可能f(i)的值為負數

還有要注意的一點，就是如果一個點被額外分配了2個度，那麼他的值是從f(1)變為了f(3)，因此想表示加k度時，應用f(k)-f(1)表示。

然後就變成了完全揹包，我們可以壓一維空間

Code

#include<string>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define LL long long
#define MOD 998244353
#define PI 3.1415926535898
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 2050
const double EPS = 1e-8;
LL read()
{
	LL x = 0, w = 1;
	char ch = 0;
	while (ch < '0' || ch>'9')
	{
		if (ch == '-')
		{
			w = -1;
		}
		ch = getchar();
	}
	while (ch >= '0' && ch <= '9')
	{
		x = x * 10 + ch - '0';
		ch = getchar();
	}
	return w * x;
}
int t, f[MAXN], n, dp[MAXN];
int main()
{
	t = read();
	while (t--)
	{
		memset(f, 0, sizeof(f));
		memset(dp, -INF, sizeof(dp));
		n = read();
		for (register int i = 1; i < n; i++)
		{
			f[i] = read();
		}
		dp[0] = n * f[1];
		for (register int i = 2; i < n; i++)
		{
			for (register int j = i - 1; j <= n - 2; j++)
			{
				dp[j] = max(dp[j], dp[j - i + 1] + f[i] - f[1]);
			}
		}
		cout << dp[n - 2] << endl;
	}
	return 0;
}