題目連結：http://poj.org/problem?id=1742

多重揹包優化，給出若干面值硬幣，和他們的數量，現在問1-m之間有多少數量是可以通過他們拼出的，複雜度需要控制，而且常數不能大。

解法非常巧妙，用g陣列存上一個1離當前位置的距離，實際上這個問題是一個滑動視窗的問題，對於第i個面值，視窗的長度是數量+1，分別覆蓋了j,j-v,j-2*v...j-s*v。如果在這個視窗之中有一個1，那麼f[j]就是1，否則f[j]就是0，對第i個數之前可拼接的數進行操作，判斷距離是否合適即可判斷是否能拼出當前的數。

思路非常具有創新性，樸素的演算法和二進位制優化以及佇列優化都是沒法過的。

程式碼：

#include<iostream>
#include
 
<cstdio>
#include<cstring> 
using namespace std;
const int maxn = 110,maxm = 100010;
int f[maxm],g[maxm];
int a[maxn],c[maxn];
int n,m;
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m){
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]);
        memset(f,
 
0,sizeof f);
        f[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<=m;j++)g[j]=0;
            for(int j=a[i];j<=m;j++){
                if(!f[j] && f[j-a[i]] && g[j-a[i]]<c[i]){
                    f[j]=1;
                    g[j]=g[j-a[i]]+1;
                }
            }
        }
        
 
int ans=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)ans+=f[i];
        cout<<ans<<endl;
    }
}