題目背景

此題為紀念 LiYuxiang 而生。

題目描述

LiYuxiang 是個天資聰穎的孩子，他的夢想是成為世界上最偉大的醫師。為此，他想拜附近最有威望的醫師為師。醫師為了判斷他的資質，給他出了一個難題。醫師把他帶到一個到處都是草藥的山洞裡對他說：“孩子，這個山洞裡有一些不同種類的草藥，採每一種都需要一些時間，每一種也有它自身的價值。我會給你一段時間，在這段時間裡，你可以採到一些草藥。如果你是一個聰明的孩子，你應該可以讓採到的草藥的總價值最大。”

如果你是 LiYuxiang，你能完成這個任務嗎？

此題和原題的不同點：

11. 每種草藥可以無限制地瘋狂採摘。

22. 藥的種類眼花繚亂，採藥時間好長好長啊！師傅等得菊花都謝了！

輸入格式

輸入第一行有兩個整數，分別代表總共能夠用來採藥的時間tt和代表山洞裡的草藥的數目mm。

第22到第(m + 1)(m+1)行，每行兩個整數，第(i + 1)(i+1)行的整數a_i, b_iai​,bi​分別表示採摘第ii種草藥的時間和該草藥的價值。

輸出格式

輸出一行，這一行只包含一個整數，表示在規定的時間內，可以採到的草藥的最大總價值。

輸入輸出樣例

輸入 #1複製

70 3
71 100
69 1
1 2

輸出 #1複製

140

說明/提示

資料規模與約定

• 對於30\%30%的資料，保證m \le 10^3m≤103。
• 對於100\%100%的資料，保證1 \leq m \le 10^41≤m≤104，1 \leq t \leq 10^71≤t≤107，且m \times t < 10^7m×t<107，1 \leq a_i, b_i \leq 10^41≤ai​,bi​≤104。

資料範圍比較大，考慮用一維滾動陣列，因為是完全揹包，所以權值j順序迴圈即可。

#include<iostream> #include<algorithm> #definemaxn10000+5
usingnamespacestd; intw[maxn],c[maxn]; intdp[10000000+5]; intmain() { intt,m; cin>>t>>m; for(inti=1;i<=m;i++) { cin>>w[i]>>c[i]; } for(inti=1;i<=m;i++) { for(intj=w[i];j<=t;j++) { dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+c[i]); } } cout<<dp[t]<<endl; }