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組合

給定兩個整數 n 和 k，返回 1 ... n 中所有可能的 k 個數的組合。

示例: 輸入:n = 4, k = 2
輸出:
[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/combinations
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組合就是從 n 個元素中取k 個元素。

由於組合不要求元素排序，所以我們直接按照序列從左往右深度優先遍歷來構造，符合個數 k 則儲存結果，達到邊界條件則回溯。

我們設定兩個陣列，一個 res 陣列來儲存最終答案，一個臨時陣列 temp 用來篩選答案。

vector<int> temp; //構造答案，符合要求則返回
vector<vector<int>> res; //儲存符合要求的所有temp陣列

深度優先遍歷的過程：

void dfs(int cur,int n,int k){ //cur當前遍歷位置，共n個元素，選擇k個元素
    if(temp.size() == k){ //邊界條件一：符合要求的構造結果返回
        res.push_back(temp);
        return; 
    }

    if(cur == n+1) return; //邊界條件二：遍歷完畢

    temp.push_back(cur); //取cur
    dfs(cur+1,n,k); //繼續向右遍歷
    
    temp.pop_back(); //不取cur
    dfs(cur+1,n,k); //繼續向右遍歷
}
 

完整程式碼：

vector<int> temp;
vector<vector<int>> res;

void dfs(int cur,int n,int k){ //cur當前遍歷位置
    if(temp.size() == k){ //邊界條件一：符合要求的構造結果返回
        res.push_back(temp);
        return; 
    }

    if(cur == n+1) return; //邊界條件二：遍歷完畢

    temp.push_back(cur); //取cur
    dfs(cur+1,n,k); //繼續向右遍歷
    
    temp.pop_back(); //不取cur
    dfs(cur+1,n,k); //繼續向右遍歷
}

vector<vector<int>> combine(int n,int k){ //n個元素中選擇k個元素
	dfs(1,n,k); //深度優先遍歷起點
	return res;
}
 

執行結果：