技術標籤：五大常用演算法dfs演算法

原題連結

問題描述

請輸出字典序最小的x皇后問題對應的排列。

輸入

一個數x

輸出

包括一行，輸出1~x的一個排列，滿足x皇后問題的要求。

解法：老規矩回溯求解

思路

回溯是按照深度搜索來的，搜尋出來的第一個答案就是字典序就是最小，列印輸出即可

程式碼

import java.util.Scanner;

/**
 * 請輸出字典序最小的x皇后問題對應的排列。
 * (x<=10)
 */
public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner =
 
 new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        // arr[i] = j : 表示第i行j列放置了一個皇后
        int[] arr = new int[n];
        queen(arr,0, n);
    }

    /**
     * 回溯解法
     */
    private static void queen(int[] arr, int i, int n) {
        if(i == n){
            // 回溯本來就是按照字典序帶出的，所以列印第一個答案就完美收工
 

            for (int ii = 0; ii < n; ii++) {
                System.out.print((arr[ii] + 1) + " ");
            }
            // 程式任務完成，結束
            System.exit(0);
        }else {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                // 往第i行第j列放置一個皇后
                arr[i] = j;
                // 判斷前面放的i行是否符合條件，如果符合，則放置下一行，如果不符合，繼續試探j + 1列
 

                if(judge(arr, i)){
                    queen(arr, i + 1, n);
                }
            }
        }
    }

    /**
     * 判斷已經放置的皇后位置是否可行
     */
    private static boolean judge(int[] arr, int i) {
        for (int ii = 0; ii < i; ii++) {
            // 同列 || 主斜線 || 副斜線
            if(arr[i] == arr[ii] || i - ii == arr[i] - arr[ii] || i - ii == arr[ii] - arr[i]){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

提交結果