技術標籤：五大常用演算法dfs演算法

問題描述

在N*N棋盤上，任意一個位置放置一個棋子馬，要能選擇一套合適的移動路線，按象棋中“馬走日”的移動規則不重複地遍歷棋盤上每一個位置點。

輸入

第一行，一個正整數n。
第二行包含兩個整數，表示原點在棋盤中的位置

輸出

輸出遍歷棋盤的路徑或者“沒有找到全遍歷路徑

解法：回溯搜路徑

思路

（1）從源點開始，向各個方向試探
（2）如果當前跳法符合條件，就繼續以當前位置為源點，向各個方向試探
（3）如果當前位置已經被佔了，就回退到上一個位置，向其他方向跳
（4）棋盤已滿時，遍歷輸出，結束程式

程式碼

import java.util.Scanner;
 


/**
 * 象棋中馬的軌跡
 *
 * @author Administrator
 *
 */
public class Main {

    /**
     * 儲存棋盤
     */
    static int[][] arr;
    /**
     * 棋盤的寬度
     */
    static int n;
    /* 馬跳棋盤的8個方向 */
    static int[][] dir = { { -1, -2 }, { -1, 2 }, { -2, 1 }, { -2, -1 },
            { 1, 2 }, { 1, -2 }, { 2, -1 },
 
 { 2, 1 } };

    public static void main(String[] args) {
        @SuppressWarnings("resource")
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        n = scanner.nextInt();
        arr = new int[n][n];
        int startI = scanner.nextInt();
        int startJ = scanner.nextInt();
        // 馬開始跳的起點
 

        arr[startI][startJ] = 1;
        findPath(startI, startJ, 2);
        System.out.println("沒有找到全遍歷路徑");
    }

    /**
     * 在棋盤中尋找馬是否有可行路徑，有則打出一個
     *
     * @param startI
     * @param startJ
     */
    private static void findPath(int startI, int startJ, int num) {
        // 停止條件：已經遍歷整個棋盤
        if (num == n * n + 1) {
            dispaly(arr);
            System.exit(0);
        } else {
            for (int k = 0; k < 8; k++) {
                int ii = startI + dir[k][0];
                int jj = startJ + dir[k][1];
                if(judge(ii, jj)){
                    // 走過這裡標記
                    arr[ii][jj] = num;
                    findPath(ii, jj, num + 1);
                    // 走過，但是路徑走不通，馬跳回來，取消這裡的標記
                    arr[ii][jj] = 0;
                }
            }

        }

    }

    private static boolean judge(int ii, int jj) {
        if(ii >= 0 && ii < n && jj >= 0 && jj < n){
            if(arr[ii][jj] == 0){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

    /**
     * 遍歷輸出
     * @param arr
     */
    private static void dispaly(int[][] arr) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                System.out.printf("%3d", arr[i][j]);
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.println();
    }

}

執行結果

大一期末實訓題目~真好玩兒