技術標籤：【演算法與資料結構】# 解題思想：二分法二分查詢leetcodejavascript資料結構二分法

二分查詢（easy）

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一、題目

LeetCode：704.二分查詢

給定一個 n 個元素有序的（升序）整型陣列 nums 和一個目標值 target ，寫一個函式搜尋 nums 中的 target，如果目標值存在返回下標，否則返回 -1。

示例:

輸入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
輸出: 4
解釋: 9 出現在 nums 中並且下標為 4

你可以假設 nums 中的所有元素是不重複的。

二、二分法解題

二分查詢是一種基於比較目標值和陣列中間元素的教科書式演算法。

• 如果目標值等於中間元素，則找到目標值。
• 如果目標值較小，繼續在左側搜尋。
• 如果目標值較大，則繼續在右側搜尋。

時間複雜度：O(logN)。
空間複雜度：O(1)。

模版 I

1. 確定初始的左右邊界:
   • left: 0
   • right: nums.length-1
   • mid: (left + right) >> 1
2. 如果中間元素值nums[mid] < target：證明中間值左側包括中間值都不符合要求，可以直接排除，left = mid + 1
3. 如果中間元素值nums[mid]：證明中間值右側包括中間值都不符合要求，可以直接排除，right = mid - 1
4. 如果中間元素值nums[mid] = target：直接返回mid的下標
5. 重新定義了左右邊界，也需要重新計算中間值，我們需要繼續進行範圍的排除
6. 定義搜尋的條件，應該是搜尋區間都不為空，即left <= right

Javasciprt 程式碼

var search = function(nums, target) {
  let left = 0; // 初始左邊界
  let right = nums.length - 1; // 初始右邊界
  // 如果left > right 證明整個陣列結束了仍沒有找到目標值
  while (left <= right) {
    let mid =
 
 left + Math.floor((right - left) / 2); //防止溢位
    if (target === nums[mid]) {
      return mid;
    } else if (target > nums[mid]) {
      // 目標值大於中值，則中間左側可以拋棄了
      left = mid + 1;
    } else {
      // 目標值小於中值，則中間右側可以拋棄了
      right = mid - 1;
    }
  }
  return -1;
};

三、寫在最後

上面的程式碼就是二分法模板 I，看過我的二分法總結的同學應該知道，憑藉這套模版以及對應的分析，類似的問題應該難不住你了。

如果對你有所幫助不妨給本專案的github 點個 star，這是對我最大的鼓勵。

關於我

• 花名：餘光
• WX：j565017805
• 沉迷 JS，水平有限，虛心學習中

其他沉澱

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