技術標籤：動態規劃c++

Hello Kitty想摘點花生送給她喜歡的米老鼠。

她來到一片有網格狀道路的矩形花生地(如下圖)，從西北角進去，東南角出來。

地裡每個道路的交叉點上都有種著一株花生苗，上面有若干顆花生，經過一株花生苗就能摘走該它上面所有的花生。

Hello Kitty只能向東或向南走，不能向西或向北走。

問Hello Kitty最多能夠摘到多少顆花生。

輸入格式
第一行是一個整數T，代表一共有多少組資料。

接下來是T組資料。

每組資料的第一行是兩個整數，分別代表花生苗的行數R和列數 C。

每組資料的接下來R行資料，從北向南依次描述每行花生苗的情況。每行資料有C個整數，按從西向東的順序描述了該行每株花生苗上的花生數目M。

輸出格式
對每組輸入資料，輸出一行，內容為Hello Kitty能摘到得最多的花生顆數。

資料範圍
1≤T≤100,
1≤R,C≤100,
0≤M≤1000

輸入樣例：
2
2 2
1 1
3 4
2 3
2 3 4
1 6 5
輸出樣例：
8
16

解析：每一個點都只能從右邊或者上面的點轉移過來 所以就有狀態轉移方程：f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]) + a[i][j];

程式碼：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace
 
 std;

const int N = 110;
int f[N][N], a[N][N];

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    
    while(t --)
    {
        int n, m;
        cin >> n >> m;
        
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            for(int j = 1; j <= m; j ++)
                cin >> a[i][j]
 
;
                
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            for(int j = 1; j <= m; j ++)
                f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]) + a[i][j];
                
        cout << f[n][m] << endl;
        memset(f, 0, sizeof f);
    }
    return 0;
}